Տեսություն

Սովորական կոտորակները գումարելու (հանելու) համար, նախ և առաջ պետք է կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի, ապա գումարել (հանել) կոտորակների համարիչները:   
Կոտորակների ընդհանուր հայտարարը բոլոր կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է (ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է բոլոր հայտարարների վրա):
Նման կերպ են վարվում նաև հանրահաշվական կոտորակները գումարելիս կամ հանելիս:
Դիտարկենք այն դեպքը, երբ հանրահաշվական կոտորակների հայտարարները իրարից տարբեր միանդամներ են, օրինակ այսպիսի՝ 2a2b,13x,x+y17,5xy
Այդպիսի հանրահաշվական կոտորակները գումարելու կամ հանելու համար պետք է՝
  •  գտնել ընդհանուր հայտարարը,
  •  որոշել յուրաքանչյուր կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը (ընդհանուր հայտարարի  բերելիս),
  •  գումարել կամ հանել նոր կոտորակների համարիչները,
  •  հնարավորինս կրճատել առաջացած կոտորակը:
Օրինակ
Կատարենք այս գումարումը՝ 32a2b+14a
 
Ընդհանուր հայտարարը 4a2b -ն է:
 
Քանի, որ 4a2b \(=\) 2a2b2 և 4a2b \(=\) 4aab, ապա առաջին կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը կլինի \(2\) -ը, իսկ երկրորդինը՝ \(ab\) -ն՝
 
3\42a2b+1\2ab4a=(34)+(12ab)8a2b=12+4ab8a2b
Ուշադրություն
Ընդհանուր հայտարարը միանդամ է, որի գործակիցը հավասար է բոլոր հայտարարների գործակիցների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկին և պարունակում է բոլոր հայտարարներում եղած, ամենամեծ աստիճաններով վերցված, բոլոր փոփոխականները:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: