Տեսություն

Հավասար հայտարարներով կոտորակների գումարման և հանման ժամանակ՝ գումարվում կամ հանվում են նրանց համարիչները, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ:
Օրինակ
 
315+915=1215և6747=27
Նույն կանոնով գումարվում և հանվում են հավասար հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները՝
 
- հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝
 
teo5_2.PNG
 
- հանրահաշվական կոտորակների հանման ժամանակ, համարիչները հանվում են, իսկ
հայտարարները մնում են անփոփոխ՝
 
teo5_3.PNG
 
Նույն կանոնով կարելի է գումարել կամ հանել հավասար հայտարարներով մի քանի
կոտորակեր՝ 
 
teo5_4.PNG
Օրինակ
1)xx1+4x1=x+4x12)3a+5b+2a4b=3a+5+2a4b=5a+1b3)10mm+37m9m+3=10m(7m9)m+3=10m7m+9m+3=3m+9m+3=3(m+3)m+3=31=3
Դիտողություն: Այս դեպքում կոտորակների որոշման տիրույթները նշելու կարիք չկա: Սակայն պետք է հիշել, որ հանրահաշվական կոտորակների հետ ցանկացած ձևափոխություն իմաստ ունի միայն որոշման տիրույթի արժեքների համար:
 
Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,
 
ջջ.png
 
  ապա գումարել կամ հանել հավասար հայտարարներով կոտորակները:
 
1) 3amn և 2anm կոտորակները գումարելու համար, սկզբում փոխում ենք 2anm կոտորակի և նրա հայտարարի նշանները, ապա հանում ենք կոտորակների համարիչները՝
 
3amn+2anm=3amn2a(nm)=3amn2amn=amn
 
2) 3yy5 և y5y կոտորակները հանելու համար, սկզբում փոխում ենք y5y կոտորակի և նրա հայտարարի նշանները, ապա գումարում ենք կոտորակների համարիչները՝
 
3yy5y5y=3yy5+y(5y)=3yy5+y5+y=3yy5+yy5=3y+yy5=4yy5
 
Օրինակ
Ապացուցել, որ F(a)=2a2+aa271+a7a215+2aa27 արտահայտության արժեքը կախված չէ փոփոխականի արժեքից:
Լուծում:
 Սկզբում ձևափոխենք երկրորդ կոտորակը, փոխելով կոտորակի և նրա հայտարարի նշանները՝
1+a7a2=1+a(7a2)=1+aa27
Հիմա բոլոր կոտորակների հայտարարները հավասար են, և կարելի է կիրառել նույն հայտարարով կոտորակների գումարման կանոնը՝
F(a)=2a2+aa271+a7a215+2aa27=2a2+aa27+1+aa2715+2aa27=2a2+a+1+a(15+2a)a27=2a2+a+1+a152aa27==2a214a27=2(a27)a27=2
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: