Տեսություն

Ապացուցել նույնությունը նշանակում է ապացուցել, որ հավասարության աջ ու ձախ մասերը նույնաբար հավասար են փոփոխականների բոլոր թույլատրելի արժեքների դեպքում:
Նույնությունները կարելի է ապացուցել տարբեր եղանակներով:
 
1. Կատարել ձախ մասի ձևափոխությունները և բերել այն աջ մասին:
2. Կատարել աջ մասի ձևափոխությունները և բերել այն ձախ մասին:
3. Առանձին ձևափոխել ձախ և աջ մասերը և ստանալ միևնույն արտահայտությունը:
4. Կազմել ձախ և աջ մասերի տարբերությունը և ձևափոխությունների արդյունքում ստանալ զրո:
Ապացույցի եղանակը ընտրում են կոնկրետ նույնությունից կախված:
Օրինակ
Ապացուցենք a+b2abab2a+b=babb2aba2b2 նույնությունը:
Լուծում: Այս օրինակում նպատակահարմար է կիրառել երրորդ եղանակը:  
 
Ձևափոխենք ձախ մասը՝
a+ba+b2ababab2a+b=a+b2ab22aba+b=a2+2ab+b2a22ab+b22aba+b==a2+2ab+b2a2+2abb22aba+b=4ab2a2b2=4ab2a2b2=2aba2b2
 
Ձևափոխենք աջ մասը՝
babb2aba2b2=ba+babb2ababa+b=ba+baba+bb2ababa+b==ba+bb2ababa+b=ab+b2b2+ababa+b=2aba2b2
 
Երկու դեպքերում էլ ստացանք նույն արտահայտությունը՝
2aba2b2=2aba2b2
Սա նշանակում է, որ նույնությունը ապացուցվախ է:
 
Ապացույցի ընթացքում կիրառեցինք կրճատ բազմապատկման բանաձևերը՝
a2b2=aba+ba+b2=a2+2ab+b2ab2=a22ab+b2
Ուշադրություն
Նույնությունը տեղի ունի միայն թույլատրելի արժեքների համար:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: