y=k/x ֆունկցիայի հատկությունները — դաս։ Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան.

y = \frac{k}{x}

ֆունկցիայի հատկությունները \(k > 0\) դեպքում

Այս ֆունկցիայի հատկությունները նկարագրելիս, կհիմնվենք նրա գրաֆիկի՝ հիպերբոլի վրա:

1. Ֆունկցիան որոշված է ցանկացած կետում, բացի \(x = 0\) կետից՝

D = (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)

2. Եթե \(x > 0\), ապա \(y > 0\): Եթե \(x < 0\), ապա \(y < 0\)

3. Ֆունկցիան նվազում է

(- \infty; 0) և (0; + \infty)

միջակայքերի վրա:

4. Ֆունկցիան ոչ վերևից, ոչ էլ ներքևից սահմանափակ չէ:

5. Ֆունկցիան չունի ոչ մեծագույն, ոչ էլ փոքրագույն արժեքներ:

6. Ֆունկցիան անընդհատ է

(- \infty; 0) և (0; + \infty)

միջակայքերում, իսկ \(x = 0\) կետում խզվում է:

Ուշադրություն

Հիպերբոլի առանձին ճյուղերը հնարավոր է նկարել մատիտի անընդհատ շարժումով: Սակայն ամբողջ հիպերբոլը (երկու ճյուղերը միասին) հնարավոր չէ նկարել առանց մատիտը թղթից պոկելու:

7. Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը օրդինատների ամբողջ առանցքն է, առանց \(y = 0\)

կետի՝