Տեսություն

Իրական թվի մոդուլը
\(x\) ոչ բացասական թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ անվանում են հենց \(x\) թիվը՝ \(| x | = x\): Բացասական \(x\) թվի մոդուլ կոչվում է նրա հակադիր թիվը՝ \(|x| = - x\)
Ավելի կարճ գրում են այսպես՝ x=x,եթեx0x,եթեx<0
Օրինակ՝
 
5=55=(5)=53.7=(3.7)=3.7:
Մոդուլի հատկությունները
1. a0,
2. ab=ab,
3. ab=ab,
4. a2=a2,
5. a=a
Թվային առանցք
Վերադառնանք իրական թվերի բազմությանը և նրա երկրաչափական մոդելիին՝ կոորդինատային առանցքին: 
Կոորդինատային առանցք կոչվում է այն ուղիղը, որի վրա վերցված է որևէ \(O\) կետ (կոորդինատների սկզբնակետ), ընտրված է մասշտաբ (նշված է միավոր երկարությամբ հատված) և ցույց է տրված դրական ուղղությունը:  
Կոորդինատների \(O\) սկզբնակետը առանցքը բաժանում է երկու ճառագայթների՝ դրական կիսաառանցքի և բացասական կիսաառանցքի:
Կոորդինատային առանցքի վրա ավելի մեծ կոորդինատով կետը գտնվում է ավելի աջ, քան ավելի փոքր կոորդինատով կետից:
Ասում են, որ \(а\) իրական թիվը մեծ է (փոքր է) \(b\) իրական թվից, եթե նրանց \(a-b\) տարբերությունը դրական (բացասական) թիվ է: Գրում են այսպես՝ \(a>b (a<b)\):
Օգտվելով իրական թվերի երկրաչափական մոդելից՝ կոորդինատային առանցքից, կարելի է իրական թվերի համեմատումը ակնառու տեսնել:
\(a, b\) իրական թվերից մեծ է այն թիվը, որը կոորդինատային առանցքի վրա գտնվում է ավելի աջ:
Հետևաբար, ցանկացած բացասական թիվ կոորդինատական առանցքի վրա գտնվում է ավելի ձախ, քան ցանկացած դրական թիվ:
Կետերի հեռավորությունը թվային առանցքի վրա
Կոորդինատային առանցքի վրա վերցնենք երկու կետ \(a\) և \(b\) (երկու իրական թիվ՝ \(a\) և \(b\)): Նշանակենք ρ -ով (ρ -ն հունարեն այբուբենի տառ է, կարդացվում է «ռո») \(a\) և \(b\) կետերի հեռավորությունը առանցքի վրա:
 
Այդ հեռավորությունը հավասար է \(b - a\), եթե \(b > a\)
 
1.png
 
Հեռավորությունը հավասար է \(a - b\), եթե \(a > b\)
 
2.png
 
Հեռավորությունը զրո է, եթե կետերը համընկնումմ են՝ \(a = b\)
 
Միացնելով բոլոր երեք դեպքերը, կարելի է գրել ρa,b=ab
Օրինակ
Գտնել \(x\) -ը, եթե x2=3
 
Լուծենք երկրաչափորեն: x2=3 հավասարությունը նշանակում է, որ \(x\) և \(2\) կետերի հեռավուրությունը ուղղի վրա հավասար է \(3\)-ի: Ուրեմն, պահանջվում է գտնել այնպիսի թիվ (թվեր), որի հեռավորությունը \(2\) թվից հավասար լինի \(3\) -ի: Այդպիսի երկու թիվ կա՝ \(1\) -ը և \(5\) -ը: Այսպիսով, ստացանք երկու լուծում:
 
3.png
 
Պատասխան՝ \(x\) -ը հավասար է \(- 1\) -ի և \(5\) -ի:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: