Տեսություն

ax2+bx+c տեսքի բազմանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a0, անվանում են քառակուսային եռանդամ:
Օրինակ
x2+2x5,4x23x+1,x2+3x,2x28,7x2 բազմանդամները քառակուսային եռանդամների օրինակներ են:
a թիվը անվանում են ավագ անդամի՝  x2  -ու գործակից, b թիվը՝  x  -ի գործակից, c  -ն՝ ազատ անդամ:
Քառակուսային եռանդամի ուսումնասիրման հարցերում խիստ կարևոր դեր է խաղում հետևյալ թիվը՝ D=b24ac
D=b24ac թիվն անվանում են ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի տարբերիչ կամ՝ դիսկրիմինանտ:
Քառակուսային եռանդամների x2+2x5,4x23x+1,x2+3x,2x28,7x2 օրինակներից բոլորը պարունակում են x2 անդամը՝ իր գործակցով, դրա համար էլ դրանք կոչվում են քառակուսային:
Սակայն վերջին երեք օրինակները իրականում եռանդամներ չեն՝ վերջինը միանդամ է, մյուս երկուսը՝ երկանդամներ են: Այդ օրինակներում բերվածները կոչվում են թերի եռանդամներ:
Քառակուսային եռանդամների ուսումնասիրման ամենակարևոր հարցերից են դրանց արտադրիչների վերլուծումը և ax2+bx+c=0 հավասարման լուծումը:
 
Բերված օրինակներից վերջին երեքում՝ թերի եռանդամներում, այդ հարցերը հեշտ լուծվում են:
ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a  -ն, b  -ն և c  -ն տրված թվեր են, և  a0, կոչվում է քառակուսային (քառակուսի) հավասարում:
Քառակուսային հավասարումը կոչվում է թերի, եթե  b և c թվերից գոնե մեկը հավասար է զրոյի:
Օրինակ
Լուծենք հետևյալ հավասարումները՝
1) x2+3x=0,
2) 2x28=0,
3) 7x2=0
Լուծում:
1)
x2+3x=0x(x+3)=0x=0x=3
Պատասխան՝ x=0,x=3
 
2)
2x28=0x24=0(x2)(x+2)=0x=2x=2
Պատասխան՝ x=2,x=2
 
3)
7x2=0x2=0x=0
Պատասխան՝ x=0
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: