Տեսություն

Քառակուսային եռանդամի տարբերիչի նշանը
Հիշենք ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի տարբերիչի սահմանումը:
D=b24ac թիվն անվանում են ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի տարբերիչ կամ՝ դիսկրիմինանտ:
Արդեն գիտենք, որ եթե քառակուսային եռանդամի տարբերիչը դրական է, ապա եռանդամը վերլուծվում է արտադրիչների: Իսկ ի՞նչ է տեղի ունենում մյուս դեպքերում:
1) Եթե D>0, ապա քառակուսային եռանդամը վերլուծվում է երկու իրարից տարբեր գծային արտադրիչների: 
2) Եթե D=0, ապա քառակուսային եռանդամը վերլուծվում է երկու իրար հավասար գծային արտադրիչների: 
3) Եթե D<0, ապա եռանդամը չի վերլուծվում արտադրիչների:
1) Դիտարկենք x22x8 եռանդամը:
Օրինակ
Հաշվենք եռանդամի տարբերիչը՝ D=22418=4+32=36>0
 
Այն դրական է, հետևաբար, եռանդամը վերլուծվում է երկու իրարից տարբեր արտադրիչների: Դա կարելի է անել, օրինակ այսպես՝
 
x22x8=x22x+19=(x1)232=(x1+3)(x13)=(x+2)(x4)
 
Օգտագործեցինք կրճատ բազմապատկման բանաձևերը:
 
2) Դիտարկենք x2+6x+9 եռանդամը:
Հաշվենք եռանդամի տարբերիչը՝ D=62419=3636=0
 
Այն հավասար է զրոյի հետևաբար, եռանդամը վերլուծվում է երկու իրար հավասար  արտադրիչների: Դա կարելի է անել, օրինակ այսպես՝
 
x2+6x+9=x2+2x3+32=(x3)2=(x3)(x3)
 
Կիրառեցինք քառակուսիների տարբերության բանաձևը:
 
3) Դիտարկենք x2+2x+6 եռանդամը:
 
Հաշվենք եռանդամի տարբերիչը՝ D=22416=424=20<0
 
Այն բացասական է, հետևաբար, եռանդամը չի վերլուծվում արտադրիչների: 
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: