Տեսություն

Դիտարկենք ax2+bx+c քառակուսային եռանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a0
Արդեն գիտենք, որ՝
Ճիշտ է հետևյալ հավասարությունը` 
ax2+bx+c=ax+b2a2D4a2
Նայենք այս բանաձևի քառակուսի փակագծին: Տեսնում ենք, որ փոփոխական պարունակող նրա առաջին գումարելին կարելի է ցանկացած թվից մեծ դարձնել, մեծացնելով x  -ը: Մյուս կողմից, այն վերցված է քառակուսով, ուրեմն բացասական չի դառնում, և նրա ամենափոքր արժեքը զրոն է:
Գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը:
Եթե a>0, ապա`
1) ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի բոլոր հնարավոր արժեքների մեջ չկա ամենամեծ թիվը,
2) իսկ ամենափոքրը գոյություն ունի և հավասար է D4a -ի:
Տեսնում ենք, որ այդ ամենափոքր արժեքը ստացվում է, երբ x=b2a (երբ վերևի բանաձևում փակագծի առաջին՝ քառակուսով վերցված գումարելին զրո է):
Նույն կերպ գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը:
Եթե a<0, ապա`  
1) ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի բոլոր հնարավոր արժեքների մեջ չկա ամենափոքր թիվը,
2) իսկ ամենամեծը գոյություն ունի և հավասար է D4a -ի:
Ամենափոքր արժեքը ստացվում է, երբ x=b2a
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ  դասարան, Անտարես, 2012: