Տեսություն

ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a0, անվանում են քառակուսային (քառակուսի) հավասարում:
Օրինակ
2x2+3x8=0,3x2+2x+1=0,x2+5x=0,2x24=0,25x2=0 հավասարումները քառակուսային հավասարումների օրինակներ են:
a թիվն անվանում են ավագ անդամի՝  x2 -ու գործակից, b թիվը՝  x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ:
Քանի որ a0, ապա ցանկացած քառակուսային հավասարում ունի ax2 ավագ անդամը: Այդ պատճառով քառակուսային հավասարումն անվանում են նաև երկրորդ աստիճանի հավասարում:
 
Քառակուսային հավասարման ուսումնասիրման հարցերում կարևոր դեր է խաղում հետևյալ թիվը՝ D=b24ac
D=b24ac թիվն անվանում են ax2+bx+c=0 քառակուսային հավասարման տարբերիչ կամ՝ դիսկրիմինանտ:
Օրինակ
1) 2x23x5=0 հավասարման մեջ a=2 -ը x2 -ու գործակիցն է, b=3 -ը՝ x -ի գործակիցը, իսկ c=5 -ը՝ ազատ անդամը: Հաշվենք տարբերիչը` D=32425=9+40=49
2) x27=0 հավասարման մեջ b=0, այդ պատճառով էլ չկա x պարունակող անդամը: x2 -ու գործակիցը a=1 -ն է, իսկ ազատ անդամը՝ c=7: Տարբերիչը հավասար է՝ D=47=28
Հիշենք, որ
x անհայտով հավասարման արմատ կամ լուծում անվանում են այն թիվը, որը հավասարման մեջ x -ի փոխարեն տեղադրելով ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն: 
Լուծել հավասարումը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր արմատները կամ ցույց տալ, որ արմատներ չկան:  
Օրինակ
Լուծենք հետևյալ հավասարումները՝
1) x2+8x=0
2) 9x2=0
 
Լուծում:
1)
 x2+8x=0x(x+8)=0x=0x=8
Պատասխան՝ x=0,x=8
 
2)
 9x2=0x2=0x=0
Պատասխան՝ x=0
Քառակուսային հավասարումը, որում  ավագ անդամի՝  x2 -ու գործակիցը հավասար է մեկի` a=1, անվանում են բերված տեսքի քառակուսային հավասարում:
Օրինակ
Հետևյալ հավասարումները բերված տեսքի քառակուսային հավասարումների օրինակներ են՝
x2+2x5,x24x=0,x26=0,x2=0
Բերված տեսքի քառակուսային հավասարումների համար ընդունված է օգտագործել հետևյալ նշանակումը՝ x2+px+q=0, որտեղ p -ն և q -ն տրված թվեր են:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: