Տեսություն

Լինում են իրավիճակներ, երբ արմատն ամբողջովին չի դուրս գալիս, սակայն արմատատակ թիվն ունի արտադրիչ, որից արմատ դուրս է գալիս: Այդ դեպքերում արմատի տակից դուրս է բերվում միայն այդ արտադրիչը:  
Արտադրիչը արմատի տակից դուրս բերելու համար պետք է՝
- արմատատակ թիվը վերլուծել այնպիսի արտադրիչների, որոնցից արմատը դուրս է գալիս, օրինակ՝  \(4\); \(9\); \(16\); \(25\) և այլն,
 
- արտադրյալի արմատը գրում ենք արմատների արտադրյալի տեսքով,
 
- արմատը դուրս բերել այն արտադրիչներից, որոնցից դուրս է գալիս,
 
- բազմապատկել արդյունքները:
 
  300=3100=3100=310=103
 
Եթե արտադրիչը միանգամից դուրս չի գալիս, դա անում են աստիճանաբար՝
180=1810=9225=9225==9225=325=65
 
Արմատի տակից դուրս է բերվում հնարավոր ամենամեծ արտադրիչը:
Օրինակ
Դիցուք, արմատի տակից պետք է դուրս բերել հնարավորինս ամենամեծ արտադրիչը՝800=8100=108
Սա դեռ պատասխանը չէ, քանի որ կա դեռ արտադրիչ, որը կարելի է դուրս բերել՝
8=42=22
 
Վերջնականապես ստանում ենք՝
 
800=8100=42100=2102=202¯¯
Եթե միևնույն արմատի հետ կատարված են թվաբանական գործողություններ, ապա կարելի է կատարել նման անդամների միացում: Այդ դեպքերում գործողությունները (գումարում, հանում) կատարվում են արմատի գործակիցների հետ:
Օրինակ
Պարզեցնենք արտահայտությունը՝
 
57117=5117=67
Ուշադրություն
Երբեմն իրարից տարբեր արմատների հետ ևս հաջողվում է կատարել նման անդամների միացում: Դրա համար պետք է արտադրիչը դուրս բերել արմատի տակից և փորձել ստանալ հավասար արմատներ:
Օրինակ
Պարզեցնենք արտահայտությունը՝
 
125+280=255+2165=55+245==55+85=5+85=135
Օրինակ
Պարզեցնենք արտահայտությունը՝ 252

Կիրառենք տարբերության քառակուսու բանաձևը՝ ab2=a22ab+b2
Ստանում ենք՝
252=22225+52=2¯¯210+5¯¯=7210
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: