Բազմանդամի գաղափարը, մեկ փոփոխականով բազմանդամ

Բազմանդամներ

1. Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ:

Բազմանդամում մասնակցող միանդամները կոչվում են բազմանդամի անդամներ:

Առանձին միանդամները նույնպես միանդամներ են:

Զրո թիվը կոչվում է զրոյական բազմանդամ:

Բազմանդամների օրինակներ՝

ա)

2 y^{2} + x^{2} y

արտահայտությունը բազմանդամ է:

բ)

3 x^{2} y + (- 7yx) = 3 x^{2} y - 7yx

արտահայտությունը ևս բազմանդամ է:

2. Ընդունված է համարել, որ բազմանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, եթե նրա անդամները կատարյալ տեսքի են բերված և չկան նման անդամներ:

Երկու անդամ ունեցող կատարյալ տեսքի բազմանդամը անվանում են երկանդամ:

Երեք անդամ ունեցող կատարյալ տեսքի բազմանդամը անվանում են եռանդամ և այլն:

3. Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական բազմանդամի աստիճան անվանում են նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը:

Որպես օրինակ, գրենք

4 a^{2} b - ba + 12

բազմանդամի անդամները, դրանց գործակիցներն ու աստիճանները:

Հետևյալ աղյուսակում բերված են միանդամների, երկանդամների և եռանդամների օրինակներ:

Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ

Հիմա կդիտարկենք միայն մեկ տառ պարունակող բազմանդամները:

a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + ... + a_{1} x + a_{0}

տեսքի բազմանդամը, որտեղ $n$-ը բնական թիվ է, իսկ

a_{n}, a_{n - 1}, ..., a_{1}, a_{0}

-ն տրված թվեր են, կոչվում է $x$ փոփոխականի բազմանդամ:

a_{n}, a_{n - 1}, ..., a_{1}, a_{0}

թվերը կոչվում են բազմանդամի գործակիցներ:

Եթե

a_{n} \neq 0

, ապա

a_{n} x^{n}

-ը կոչվում է բազմանդամի ավագ անդամ,

a_{n}

-ը՝ ավագ անդամի գործակից, իսկ

a_{0}

-ն՝ բազմանդամի ազատ անդամ:

Եթե

a_{n} \neq 0

, ապա բազմանդամի մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը կլինի

n

-ը, և հետևաբար,

a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + ... + a_{1} x + a_{0}

բազմանդամի աստիճանը

n

-նն է:

Ընդունված է $x$ փոփոխականով

n

աստիճանի բազմանդամը նշանակել այսպես՝

P_{n} (x) = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + ... + a_{1} x + a_{0}

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Սխա՞լ ես գտել

2. Բազմանդամի գաղափարը, մեկ փոփոխականով բազմանդամ