Տեսություն

Բազմանդամներ
1. Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ
Բազմանդամում մասնակցող միանդամները կոչվում են բազմանդամի անդամներ:
Առանձին միանդամները նույնպես միանդամներ են:
Զրո թիվը կոչվում է զրոյական բազմանդամ:
Բազմանդամների օրինակներ՝
 
ա) 2y2+x2y արտահայտությունը բազմանդամ է:
բ) 3x2y+(7yx)=3x2y7yx արտահայտությունը ևս բազմանդամ է:
2. Ընդունված է համարել, որ բազմանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, եթե նրա անդամները կատարյալ տեսքի են բերված և չկան նման անդամներ:
Երկու անդամ ունեցող կատարյալ տեսքի բազմանդամը անվանում են երկանդամ:
 
Երեք անդամ ունեցող կատարյալ տեսքի բազմանդամը անվանում են եռանդամ և այլն:
3. Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական բազմանդամի աստիճան անվանում են նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը:
Որպես օրինակ, գրենք  4a2bba+12  բազմանդամի անդամները, դրանց գործակիցներն ու աստիճանները:
 
Բազմանդամի անդամները
4a2b
ba
  \(12\)  
Անդամների գործակիցները
\(4\)
\(- 1\)
  \(12\)  
Անդամների աստիճանները
\(3\)
\(2\)
\(0\)
 
 
 
 
 
 
Հետևյալ աղյուսակում բերված են միանդամների, երկանդամների և եռանդամների օրինակներ:
 
Միանդամներ
Երկանդամներ
Եռանդամներ
5x2y
5xy3x
5a3+0,4ab+b3
7
6m3n+4
6m2n3mn+3
2a7b+3ba4
4a5+2ab
2a7b+3ba4
Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ
Հիմա կդիտարկենք միայն մեկ տառ պարունակող բազմանդամները:
anxn+an1xn1+...+a1x+a0 տեսքի բազմանդամը, որտեղ \(n\)-ը բնական թիվ է, իսկ an,an1,...,a1,a0-ն տրված թվեր են, կոչվում է \(x\) փոփոխականի բազմանդամ:
an,an1,...,a1,a0 թվերը կոչվում են բազմանդամի գործակիցներ:
Եթե an0, ապա anxn-ը կոչվում է բազմանդամի ավագ անդամ, an-ը՝ ավագ անդամի գործակից, իսկ a0-ն՝ բազմանդամի ազատ անդամ:
 
Եթե an0, ապա բազմանդամի մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը կլինի n-ը, և հետևաբար, anxn+an1xn1+...+a1x+a0 բազմանդամի աստիճանը n-նն է:
 
Ընդունված է \(x\) փոփոխականով n աստիճանի բազմանդամը նշանակել այսպես՝
Pnx=anxn+an1xn1+...+a1x+a0
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013