Տեսություն

Հաճախ հարմար է քառակուսային անհավասարումները լուծել միջակայքերի եղանակով:
Դիտարկենք միջակայքերի եղանակի քայլերը՝ 

 • գտնել  ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի արմատները և այն վերլուծել արտադրիչների 
 
• արմատները տեղադրել կոորդինատային առանցքի վրա և պարզել եռանդամի նշանները առաջացած միջակայքերից յուրաքանչյուրում 

• ընտրել անհավասարման նշանին համապատասխան միջակայքը և այն գրել որպես պատասխան
Լուծենք 2x27x40 անհավասարումը:
Օրինակ
Լուծում: Գտնենք  2x27x4  եռանդամի արմատները և այն  ax2+bx+c=axx1x+x1 բանաձևով վերլուծենք արտադրիչների:
 
2x27x4=0D=b24ac=72424=49+32=81x1=bD2a=78122=794=24=12=0,5x2=b+D2a=7+8122=7+94=164=42x27x4=2x+0,5x42x+0,5x4=0:2x+0,5x4=0x1=0,5x2=4
 
Կոորդինատային առանցքի վրա տեղադրենք գտած արմատները և պարզենք եռանդամի նշանները առաջացած միջակայքերում:
 
Դրա համար բավական է յուրաքանչյուր միջակայքից վերցնել մեկական թիվ և այն \(x\)-ի փոխարեն տեղադրել եռանդամի մեջ:
 
interv3.png
 
;0,5 միջակայքից վերցնենք \(x=-2\) թիվը, ապա՝
 
 222724=24+144=18>0
 
0,5;4 միջակայքից վերցնենք \(x=0\), թիվը, ապա՝
 
202704=004=4<0
 
4;+ միջակայքից վերցնենք \(x=5\), թիվը, ապա՝
 
 252754=225354=5039=11>0
 
Քառակուսային եռանդամի արժեքները ընդունում են բացասական և զրո արժեքներ 0,5;4 հատվածի վրա: 
 
Պատասխան՝ 0,5x4
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013: