Տեսություն

Դիտարկենք հետևյալ տեսքի հավասարումը՝ AxBx=0, որտեղ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը \(x\) փոփոխականի նկատմամբ բազմանդամներ են:
 
Հիշենք, որ լուծել որևէ հավասարում նշանակում է՝ գտնել բոլոր այն \(x\)-երը, որոնք հավասարման մեջ տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ հավասարություն:
 
Մեր դեպքում ստանում ենք, որ՝
x0 թիվը հանդիսանում է AxBx=0 հավասարման լուծում, եթե՝ 
1) այն համարիչի զրոն է՝ Ax0=0
 
2) այն հայտարարի զրոն չէ՝ Bx00
 
Այսպիսով, լուծել AxBx=0 հավասարումը նշանակում է գտնել \(x\) փոփոխականի բոլոր այն արժեքները, որոնց դեպքում կոտորակի համարիչը դառնում է զրո, իսկ հայտարարը՝ զրոյից տարբեր թիվ:
 
Լուծենք x2+4x21x+7 հավասարումը:
 
1) Լուծենք x2+4x21=0 քառակուսային հավասարումը:
 
D=42+4121=16+84=100x1,2=4±102=2±5x1=7,x2=3
2) Բացառենք հայտարարի զրոն՝ x+7=0x=7: Այսպիսով, համարիչի արմատներից առաջինը չի բավարարում կանոնի երկրորդ պայմանին (հայտարարը վերածվում է զրույի):
 
Պատասխան՝ 3
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013