Տեսություն

\(у = f(x + l)\) ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցումը \(у = f(x)\)-ի գրաֆիկի միջոցով
Նույն կոորդինատային համակարգում կառուցենք y=x2 և  y=x+32: Առաջին ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլն է՝
 
parabola.png
 
y=x+32 ֆունկցիայի համար լրացնենք արժեքների աղյուսակը՝
 
\(x\)\(-3\)\(-2\)\(-4\)\(-5\)\(-1\)\(-6\)\(0\)
\(y\)\(0\)\(1\)\(1\)\(4\)\(4\)\(9\)\(9\)
 
Կոորդինատային հարթության վրա նշենք գտնված \((-3; 0), (-2; 1), (-4; 1), (- 5; 4), (- 1; 4), (- 6; 9), (0; 9)\) կետերը և միացնենք դրանք կորով:
 
Կստանանք հետևյալ պարաբոլը՝
 
parabola1.png
 
Համեմատենք y=x2 և y=x+32 ֆունկցիաների գրաֆիկները:
 
parabola3.png
 
Ուշադրություն
Սա նույն y=x2 պարաբոլն է, որը \(x\)-երի առանցքով տեղաշարժված է \(3\) միավորով դեպի ձախ: Պարաբոլի գագաթը հիմա գտնվում է \((- 3; 0)\) կետում, ոչ թե՝ \((0; 0)\) կետում, ինչպես y=x2 պարաբոլի դեպքում: Համաչափության առանցքը \(x = - 3\) ուղիղն է, ոչ թե y=x2 պարաբոլի \(x = 0\) առանցքը:
Իսկ եթե նույն կոորդինատային համակարգում կառուցենք  y=x2 և  y=x22 ֆունկցիաների գրաֆիկները, ապա կնկատենք, որ երկրորդ գրաֆիկը ստացվում է առաջինի տեղաշարժով \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(2\) միավորով դեպի աջ:
 
parabola4.png
 
Նույն կերպ գրաֆիկները կառուցվում են նաև մյուս դեպքերում: Օրինակ՝  y=2x42 ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է  y=2x2 պարաբոլի տեղաշարժով \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(4\) միավորով դեպի աջ:
 
parabola5.png
 
Ընդհանուր դեպքում ճիշտ է հետևյալ պնդումը՝ 
1) \(y = f(x + l)\), որտեղ \(l\)-ը տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել  \(y= f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(l\) միավորով դեպի ձախ:  
 
2) \(y = f(x - l)\), որտեղ \(l\)-ը տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել  \(y= f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝  \(l\) միավորով դեպի աջ:
Ուշադրություն
Տեղաշարժի նշանը որոշվում է \(l\) թվի նշանով: Եթե \(l > 0\), ապա պետք է տեղաշարժել դեպի ձախ, իսկ եթե \(l < 0\), ապա՝ դեպի աջ:  
Աղբյուրները
Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013