Տեսություն

\(x\) և \(y\) երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի տեղադրման եղանակով լուծման ալգորիթմը:

1. Համակարգի որևէ հավասարումից (ավելի պարզ տեսք ունեցող) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով: 

2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել համակարգի մյուս հավասարման մեջ: 

3. Լուծել ստացված հավասարումը և գտնել անհայտներից մեկը:

4. Տեղադրել գտնված փոփոխականի արժեքը երկրորդ քայլում ստացած հավասարման մեջ և գտնել երկրորդ անհայտի արժեքը:  

5. Գրել պատասխանը, օրինակ՝ \((x; y)\) թվազույգի տեսքով:

Օրինակ
Լուծենք  xy=6xy=5  համակարգը:
  
Լուծում
  
1. Երկրորդ, ավելի պարզ հավասարումից՝  \(x\)-ը արտահայտենք \(y\)-ի միջոցով՝  x=5+y
 
2. Տեղադրենք \(x\)-ի ստացված արտահայտությունը առաջին հավասարման մեջ՝  5+yy=6
 
3. Լուծենք ստացված հավասարումը՝
 
 5+yy=65y+y26=0y2+5y6=0y1=6,y2=1 
 
4. x=5+y հավասարման մեջ հերթով տեղադրենք \(y\)-ի գտած արժեքները՝
 
եթե  y1=6,  ապա  x1=5+6=56=1
 
եթե  y2=1,  ապա  x2=5+1=6
 
5. Համակարգի լուծումները \((-1;-6)\)  և  \((6;1)\)  թվազույգերն են:
 
Պատասխան՝  \((-1;-6)\) և \((6;1)\)
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013