Հավասարումների լուծման գրաֆիկական եղանակը — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

Մեկ անհայտով

f (x) = g (x)

տեսքի հավասարումը գրաֆիկական եղանակով լուծելու համար պետք է կատարել հետևյալ քայլերը:

1. Կառուցել ձախ մասի՝

y = f (x)

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

2. Կառուցել աջ մասի՝

y = g (x)

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

3. Գտնել երկու գրաֆիկների հատման կետերը:

4. Որպես պատասխան գրել բոլոր հատման կետերի աբսցիսները:

Օրինակ

Լուծենք

- \sqrt{9 - x^{2}} = x - 3

հավասարումը:

Լուծում

1. Կառուցենք

y = - \sqrt{9 - x^{2}}

հավասարման գրաֆիկը:

Դիտարկենք

x^{2} + y^{2} = 9

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Դա \(3\) շառավիղով շրջանագիծ է, որի կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է:

Եթե

x^{2} + y^{2} = 9

հավասարման մեջ արտահայտենք \(y\)-ը, ապա կստանանք՝

y = \pm \sqrt{9 - x^{2}}

«\(+\)» նշանով արմատի գրաֆիկը շրջանագծի վերևի կիսաշրջանագիծն է, իսկ «\(-\)» նշանովը՝ ներքևի կիսաշրջանագիծը:

Այսպիսով,

y = - \sqrt{9 - x^{2}}

հավասարման գրաֆիկը \((0; 0)\) կենտրոնով և \(3\) շառավիղով շրջանագծի ներքևի կիսաշրջանագիծն է:

2. Կառուցենք

y = x - 3

ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Գրաֆիկն ուղիղ գիծ է, որն անցնում է \((0; -3)\) և \((3; 0)\) կետերով:

3. Կիսաշրջանագիծն ու ուղիղը հատվում են \((3; 0)\) և \((0; -3)\) կետերում:

Հավասարման լուծումներն այդ կետերի աբսցիսներն են:

Պատասխան՝ \((3)\) և \((0)\)

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Սխա՞լ ես գտել

1. Հավասարումների լուծման գրաֆիկական եղանակը