Տեսություն

Երկու փոփոխականով երկու հավասարումների համակարգերի միջոցով հաճախ լուծվում են տեքստային խնդիրներ: 
Տեքստային խնդրի լուծման ընթացքը բաժանվում է երեք փուլի:

Առաջին փուլ՝ համակարգի կազմում: 

Երկրորդ փուլ՝ համակարգի լուծում:

Երրորդ փուլ՝ խնդրի պատասխան:
Օրինակ
Խնդիր: Ուղղանկյուն եռանկյան էջերի տարբերությունը \(23\) սմ է, իսկ ներքնաձիգը՝ \(37\) սմ:
 
Պետք է գտնել եռանկյան մակերեսը:

Լուծում:
  
Առաջին փուլ՝ համակարգի կազմում: 
  
eee.png
 
Էջերից մեկի երկարությունը նշանակենք \(x\) սմ, իսկ մյուսը՝ \(y\) սմ:
 
Ուրեմն էջերի տարբերությունը կլինի  xy=23
 
Կիրառելով Պյութագորասի թեորեմը, ստանում ենք երկրորդ հավասարումը՝
 
x2+y2=372x2+y2=1369
 
Կազմում ենք երկու անհայտով համակարգ՝
 
xy=23x2+y2=1369
 

Երկրորդ փուլ՝ համակարգի լուծում:
 
Առաջին հավասարումից \(x\)-ը արտահայտենք \(y\)-ով՝  
 
x=23+yx2+y2=1369
 
\(x\)-ի ստացված արտահայտությունը տեղադրենք երկրորդ հավասարման մեջ՝  
 
x2+y2=136923+y2+y2=1369232+46y+y2+y2=13692y2+46y+5291369=02y2+46y840=0:2y223y420=0y1=12¯
 
y2=35 (չի բավարարում խնդրի պայմանին)
 
\(x\)-ը գտնենք առաջին հավասարումից՝  
 
x=23+12=35¯
 
 
Երրորդ փուլ՝ խնդրի պատասխան
 
Գտնենք եռանկյան մակերեսը:
 
S=12xy=121235=1263521=210 սմ2

Պատասխան՝  S=210 սմ2
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013