1. Ռացիոնալ հավասարումների համակարգի գաղափարը

\(x\) և \(y\) փոփոխականներով ռացիոնալ հավասարում անվանում են  g(x,y)=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ  g(x,y)-ը ռացիոնալ արտահայտություն է:  
Բերվածները \(x\) և \(y\) փոփոխականներով ռացիոնալ հավասարումների օրինակներ են՝
 
x=2y−5y−x3=0x2+y2=162x+yx−2=1
 g(x,y)=0 հավասարման լուծում անվանում են այն \((x; y)\) թվազույգը, որը  g(x,y)=0 հավասարման մեջ տեղադրելով, ստանում ենք ճիշտ հավասարություն:  
Եթե պետք է գտնել այնպիսի \((x; y)\) թվազույգ, որը միաժամանակ բավարարում է g(x,y)=0 և p(x, y) = 0 հավասարումներին, ապա ասում են, որ տրված է  g(x,y)=0 և p(x, y) = 0 հավասարումների համակարգ՝  g(x,y)=0p(x, y) =0
\((x; y)\) թվազույգը, որը միաժամանակ բավարարում է համակարգի երկու հավասարումներին, կոչվում է համակարգի լուծում:
Ուշադրություն
Լուծել հավասարումների համակարգը`  նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ցույց տալ, որ լուծումներ չկան:
y=x3x=2y−1
 
ա) \((1; 1)\) թվազույգը հանդիսանում է տրված համակարգի լուծում, քանի որ բավարարում է համակարգի հավասարումներից յուրաքանչյուրին՝
 
1=131=2⋅1−1
  
բ) \((2; 8)\) թվազույգը չի հանդիսանում համակարգի լուծում, քանի որ այն բավարարում է համակարգի հավասարումներից առաջինին և չի բավարարում երկրորդին՝  
 
8=232≠2⋅8−1  
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013
Վերադառնալ թեմային
Հաջորդ տեսությունը
Copyright © 2024 ԻմԴպրոց ՍՊԸ