Տեսություն

g(x,y)=0  և  p(xy) = 0 հավասարումները կոչվում են համարժեք, եթե նրանց լուծումները համընկնում են:
Մասնավորապես, եթե երկուսն էլ լուծումներ չունեն:

Հավասարումը լուծելիս, պետք է փորձել այն փոխարինել ավելի պարզ, բայց համարժեք հավասարումով: Այդպիսի փոխարինումը անվանում են հավասարման համարժեք ձևափոխություն:
Հիմնական համարժեք ձևափոխությունները:
1) Անդամների տեղափոխումը հավասարման մի մասից մյուսը՝ փոխելով նրանց նշանները հակադիրներով:
2) Հավասարման երկու մասերի բազմապատկումը կամ բաժանումը զրոյից տարբեր թվով կամ արտահայտությամբ:
Ներքևի օրինակում հավասարման աջ մասից անդամը տեղափոխենք ձախ մաս՝ փոխելով նրա նշանը:
 
x3=x2x2+x3=0
 
Հավասարման երկու մասերը բաժանենք \(6\)-ի՝
 
6x2=24:6x2=4

Արդյունքում, 6x2=24  և  x2=4 հավասարումները համարժեք են:
Ոչ համարժեք ձևափոխություններ:
1) Փոփոխական պարունակող արտահայտությունների կրճատում
2) Հավասարման երկու մասերի քառակուսի բարձրացնելը
Եթե լուծման ընթացքում կիրառվում են ոչ համարժեք ձևափոխություններ, ապա ավելորդ լուծումներ չառաջանալու համար պետք է կատարել բոլոր գտնված լուծումների ստուգում՝ տեղադրելով դրանք հավասարման մեջ:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013