Տեսություն

Անհավասարաչափ շարժում: Միջին և ակնթարթային արագություն
Գործնականում հաճախ են հանդիպում շարժումներ, երբ հավասար ժամանակամիջոցներում մարմինը կատարում է անհավասար տեղափոխություններ:
Այն շարժումը, որի ընթացքում գոնե \(2\) հավասար ժամանակամիջոցներում մարմինը կատարում է անհավասար տեղափոխություններ, կոչվում է անհավասարաչափ կամ փոփոխական շարժում:
Անհավասարաչափ շարժման սահմանումը կարճ կարելի է ձևակերպել այսպես.
Շարժումը կոչվում է անհավասարաչափ, եթե այն ուղղագիծ հավասարաչափ չէ:
vgOLyM.gif
Օրինակ
Անհավասարաչափ են շարժվում գրեթե բոլոր մարմինները. մարզիկները՝ խաղահրապարակներում, ավտոմեքենաները՝ փողոցներում, գնացքները կայարաններին մոտենալիս և այնտեղից հեռանալիս, ինքնաթիռները վայրէջք կատարելիս և այլն:
Ուշադրություն
Փոփոխական շարժման ժամանակ կամայական \(t\) ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած տեղափոխության հարաբերությունը այդ ժամանակամիջոցին հաստատուն մեծություն չէ, ուստի չի կարող բնութագրել անհավասարաչափ շարժումը:
Հետագծի որոշակի տեղամասում անհավասարաչափ շարժումը բնութագրվում է միջին արագությամբ:
Անհավասարաչափ շարժման միջին արագություն հետագծի որևէ տեղամասում, կոչվում է այդ տեղամասը բնութագրող տեղափոխության հարաբերությունը \(t\) ժամանակամիջոցին, որի ընթացքում մարմինն անցել է այդ տեղամասը.
Vմիջ.=St \((1)\)
 
Համեմատելով \((1)\) բանաձևը ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման արագության սահմանման հետ` կարելի է եզրակացնել.
Անհավասարաչափ շարժման միջին արագությունը հավասար է այն ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման արագությանը, որի դեպքում մարմինը նույն տեղափոխությունը կատարում է նույն  \(t\) ժամանակում, ինչ -որ անհավասարաչափ շարժման դեպքում:
Իմանալով միջին արագությունը` \((1)\) բանաձևից կարելի է որոշել տվյալ \(t\) ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած տեղափոխությունը՝
 
 
S=Vմիջ.t
 
Ուշադրություն
Նշենք, որ այս բանաձևը ճիշտ արդյունք է տալիս հետագծի միայն այն տեղամասի համար, որի համար որոշված է միջին արագությունը:
\((1)\) բանաձևով որոշվող միջին արագությունը վեկտորական մեծություն է, ուստի անվանվում է վեկտորական միջին արագություն:
 
Գործնականում ավելի հաճախ օգտագործվում է ճանապարհի միջոցով սահմանվող սկալյար միջին ճանապարհային արագությունը:
Միջին ճանապարհային արագություն կոչվում է \(t\) ժամանակամիջոցում մարմնի անցած \(S\) ճանապարհի և այդ ժամանակամիջոցի հարաբերությունը:
Vմիջ.=St
 
Միջին ճանապարհային արագությունը փաստորեն այն արագությունն է, որ կունենար մարմինը, եթե հավասարաչափ շարժվելով, \(S\) ճանապարհն անցներ նույն \(t\) ժամանակամիջոցում, ինչ-որ փոփոխական շարժման դեպքում:
 
ezgif-2-c82cce63bb.gif
 
Միջին ճանապարհային արագությունը նույնպես կախված է տեղամասից, որի համար այն որոշվում է:
 
Untitled2014.png
Օրինակ
Նկարում պատկերված \(AD\) ճանապարհի \(AB, BC\) և \(CD\) հատվածներում միջին ճանապարհային արագությունները համապատասխանաբար հավասար են. V1միջ.=S1/t1, V2միջ.=S2/t2, V3միջ.=S3/t3, իսկ ամբողջ \(AD\) ճանապարհի վրա միջին արագությունը՝
 
Vմիջ.=Sլր.tլր.=S1+S2+S3t1+t2+t3 \((2)\)
Եթե մարմինը t1 ժամանակ շարժվել է V1 արագությամբ, t2 ժամանակ` V2 և այլն, tn ժամանակ` Vn արագությամբ, ապա ընդհանուր դեպքում, ամբողջ ճանապարհի վրա միջին ճանապարհային արագությունը կլինի`
 
Vմիջ.=Sլր.tլր.=S1+S2+...+Snt1+t2+...+tn \((3)\)  և կարող է տարբերվել յուրաքանչյուր տեղամասի միջին ճանապարհային արագությունից:
 
 
Որոշենք միջին ճանապարհային արագությունը գործնական հետաքրքրություն ներկայացնող երկու մասնավոր դեպքերում.
  
  
ա) Իրար հաջորդող t0 հավասար ժամանակամիջոցներում մարմինը շարժվել է համապատասխանաբար V1,V2,...,Vn հաստատուն արագություններով: 
 
\((3)\) հավասարումից հետևում է, որ ամբողջ ճանապարհի համար միջին արագությունը կլինի`
 
Vմիջ.=V1t0+V2t0+...+Vnt0nt0=V1+V2+...+Vnn \( (4)\)
 
Այսինքն  հավասար կլինի այդ արագությունների միջին թվաբանականին:
  
Մասնավորապես, n=2 դեպքում Vմիջ.=(V1+V2)/2

  
բ) Իրար հաջորդող S0 հավասար ճանապարհները մարմինն անցել է V1,V2,...,Vn հաստատուն արագություններով:

Այս դեպքում \((3)\) արտահայտության մեջ S1=S2=...=Sn=S0, ուստի Sլր.=nS0 և միջին արագությունը կլինի.

Vմիջ.=Sլր.tլր.=nS0S0V1+S0V2+...+S0Vn=n1V1+1V2+...+1Vn \( (5)\)
 
Մասնավորապես, n=2 դեպքում կունենանք.
 
Vմիջ.=2V1V2V1+V2
 
Անհավասարաչափ շարժումը կարելի է բնութագրել նաև ակնթարթային արագությամբ:
Ակնթարթային արագություն կոչվում է մարմնի միջին արագությունը բավականաչափ փոքր Δt ժամանակամիջոցում, որն ընդգրկում է տվյալ \( t \) պահը:
V=ΔSΔt
 
Δt-ն շատ փոքր ժամանակամիջոց է, այնքան փոքր, որ այդ ժամանակամիջոցում շարժումը կարելի է համարել հավասարաչափ: Այդ հավասարաչափ շարժման արագությունն էլ հենց ակնթարթային արագությունն է:
 
Ակնթարթային արագությունը փաստորեն մարմնի արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին կամ հետագծի տվյալ կետում:
 
Ակնթարթային արագությունը որոշում են արագաչափի միջոցով:
  
76lVmO.gif
Աղբյուրները
Ֆիզիկա 10; Է. Ղազարյան, Ա. Կիրակոսյան, Գ. Մելիքյան, Ա. Մամյան, Ս. Մաիլյան; Երևան 2017 թ., էջ 39-43
http://fizmat.by/pic/PHYS/page24/im35.gif