Տեսություն

Ուղղագիծ հավասարաչափ փոփոխական շարժման հիմնական հավասարումները: Մարմնի շարժումը դադարի վիճակից
Հավասարաչափ փոփոխական շարժման դեպքում կարելի է որոշել ոչ միայն ակնթարթային արագությունը, այլ նաև մարմնի կատարած տեղափոխությունը ժամանակի ցանկացած պահին:
 
Ուղղագիծ հավասարաչափ շարժման դեպքում մարմնի կատարած տեղափոխությունը որոշվում է S=Vt բանաձևով: Անհավասարաչափ շարժման դեպքում այս հավասարումը ճիշտ չէ, քանի որ արագությունը փոփոխվում է:
 
Անհավասարաչափ շարժման դեպքում մարմնի կատարած տեղափոխությունը որոշելու համար շարժման ամբողջ ժամանակը բաժանում են բավականաչափ փոքր Δt ժամանակամիջոցների այնպես, որ յուրաքանչյուր ժամանակամիջոցում մարմնի արագությունը հնարավոր լինի համարել հաստատուն: Այնուհետև S=VΔt բանաձևով հաշվում են տեղափոխությունները յուրաքանչյուր փոքր ժամանակամիջոցի համար.
 
S1=V1Δt,S2=V2Δt....,Sn=VnΔt
   
Գումարելով այդ բոլոր տեղափոխությունները՝ ստանում են մարմնի տեղափոխությունը ամբողջ շարժման ընթացքում.
 
S=S1+S2+...+Sn
 
Ստանանք մարմնի կատարած տեղափոխության բանաձևը հավասարաչափ փոփոխական շարժման դեպքում, երբ մարմինը շարժումը սկսում է դադարի վիճակից` V0=0
Օրինակ
Կայարանից հեռացող գնացքը, թեք հարթությամբ սահող դահուկորդը, և այլն:
NxZ30z.gif
  
Այդ դեպքում արագության կախումը ժամանակից ունի հետևյալ տեսքը.
 
V=at (4)   
 
Ենթադրենք \(t\) ժամանակում մարմինը կատարել է S տեղափոխություն:
 
Ամբողջ \(t\) ժամանակամիջոցը բաժանենք \(n\) թվով հավասար մասերի` (t=nΔt,n1)
 
Շարժումը սկսելուց Δt ժամանակ հետո մարմնի արագությունը կդառնա՝ V1=aΔt
 
երկրորդ Δt ժամանակամիջոցի վերջում՝ V2=a2Δt
 
երրորդի վերջում՝ V3=a3Δt 
\( \) 
\(n\)-երորդի վերջում՝ Vn=anΔt
 
Մարմնի կատարած S տեղափոխությունը կլինի.
 
S=V1Δt+V2Δt+...+VnΔt=a(Δt2)(1+2+...+n)
 
Հաշվի առնելով, որ 1+2+3+...+n=n(n+1)/2 և Δt2=t2n2 կստանանք տեղափոխության բանաձևը.
S=at22 (5)
 
(4) և (5) հավասարումներից հետևում է, որ ժամանակի ցանկացած պահին արագության և տեղափոխության վեկտորների ուղղությունները համընկնում են արագացման վեկտորի ուղղության հետ: Սա նշանակում է, որ մարմինը շարժվում է արագացման ուղղությամբ, այսինքն նրա հետագիծը ուղիղ գիծ է:
Այսպիսով, դադարի վիճակից հավասարաչափ արագացող շարժումը ուղղագիծ շարժում է:
(5) հավասարումից կարող ենք որոշել միջին արագությունը.
 
Vմիջ=St=at22t=at2=V2 (6)
 
Ստացվեց որ.
Դադարի վիճակից հավասարաչափ արագացող շարժում կատարող մարմնի միջին արագությունը շարժման սկզբից հաշված ցանկացած ժամանակամիջոցում հավասար է այդ ժամանակամիջոցի վերջում մարմնի ունեցած արագության կեսին:
Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ Sa և V վեկտորները համուղղված են, (4) և (5) հավասարումները կարող ենք գրել դրանց մոդուլների համար`
 
S=at22V=at (7), (8)
 
որտեղ \(V\)-ն, \(a\)-ն և \(S\)-ը համապատասխանաբար արագության, արագացման և տեղափոխության մոդուլներն են:

(7)-(8) հավասարումներից արտաքսելով \(t\) ժամանակը՝ կստանանք հետևյալ գործածական բանաձևերը՝
 
S=V22a (9)
 
V2=2aS (10)
 
(7)-(8) հավասարումներից հետևում է նաև, որ.
  • Մարմնի արագության մոդուլն ուղիղ համեմատական է շարժման \(t\) ժամանակին, ուստի նրա գրաֆ‎իկն ուղիղ գիծ է:
  • Այն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով, իսկ թեքությունը կախված է արագացման մոդուլից. tgαa
1-47.png
  • Մարմնի կատարած տեղափոխության մոդուլն ուղիղ համեմատական է շարժման\(t\)ժամանակի քառակուսուն, ուստի նրա գրա‎ֆիկը պարաբոլ է:
1-48.png
Աղբյուրները
Ֆիզիկա 10; Է. Ղազարյան, Ա. Կիրակոսյան, Գ. Մելիքյան, Ա. Մամյան, Ս. Մաիլյան; Երևան 2017 թ.
https://youtu.be/byr4z_fdOnM