Տեսություն

Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը
15.jpg
Ուսումնասիրենք որևէ \(A\) կետից V0 արագությամբ հորիզոնի նկատմամբ α անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը: Քանի որ մարմինը շարժվում է ուղղությամբ և մոդուլով հաստատուն g արագացմամբ, ապա նրա շարժման կինեմատիկական հավասարումները կլինեն`
 
V=V0+gt(1)S=V0t+gt22(2)
 
Այս դեպքում մարմինը միաժամանակ մասնակցում է երկու անկախ շարժումների`
  • հորիզոնի նկատմամբ α անկյուն կազմող ուղղի երկայնքով շարժվում է V0 հաստատուն արագությամբ
  • ուղղաձիգ ուղղությամբ, առանց սկզբնական արագության, ազատ անկում է կատարում:
Ժամանակի ցանկացած պահին, մարմնի արագությունը հորիզոնի նկատմամբ α անկյան տակ ուղղված V0 վեկտորի և ուղղաձիգ դեպի ներքև ուղղված gt վեկտորի գումարն է.
 
V=V0+gt
 
11-11.png
 
Հետագծի տեսքը պարզելու համար, պետք է ստանալ նրա հավասարումը: Այդ նպատակով հարմար է օգտվել շարժման նկարագրման կոորդինատային եղանակից:
 
Կոորդինատային առանցքների Նկ.\(1\)-ում պատկերված ընտրության դեպքում, մարմնի \(x\) և \(y\) կոորդինատների կախումը ժամանակից կունենա հետևյալ տեսքը.
 
x=V0tcosα(3)y=V0tsinαgt22(4)
 
\((3)\) հավասարուման մեջ \(t\)-ն արտահայտելով \(x\)-ով և տեղադրելով \((4)\) հավասարման մեջ` կստանանք հետագծի հավասարումը.
 
y=g2V02cos2αx2+tgαx \((5)\)
 
Հավասարումից երևում է, որ մարմնի հետագիծը պարաբոլ է, որի ճյուղերն ուղղված են դեպի ներքև:
 
 
Նյութական կետի անկման ժամանակը և թռիչքի հեռահարությունը կարելի է գտնել այն պայմանից, որ գետնին հասնելու պահին տեղափոխության վեկտորը՝ AB-ն, ուղղված է հորիզոնական ուղղությամբ: 
 
Հետևաբար V0t0 և gt2/2 վեկտորներով կառուցված \(ABC\) եռանկյունն ուղղանկյուն է, որի սուր անկյուններից մեկը α է. Նկ.\(2\):
 
22-22.png
 
Այդ եռանկյունուց կստացվի՝
 
sinα=gt022V0t0 \((6)\)
 
cosα=LV0t0 \((7)\)
 
\((6)\) հավասարումից անկման ժամանակը՝ t0-ն կլինի.
 
t0=2V0sinαg \((8)\)
 
Տեղադրելով t0-ի արժեքը \((7)\) հավասարման մեջ` կստանանք թռիչքի հեռահարությունը.
 
L=2V02sinαcosαg=V02sin2αg \((9)\)
 
Գետնին ընկնելու պահին մարմնի արագությունը V0 և gt0 վեկտորների գումարն է. Նկ\(. 2\):  \(BOD\) եռանկյան մեջ DO=V0sinα, իսկ DE=gt0=2V0sinα: Ստացվում է, որ \(BOD\) եռանկյան \(B\) գագաթից տարված բարձրությունը միաժամանակ նաև միջնագիծ է, ուրեմն այդ եռանկյունը հավասարասրուն է: Սա նշանակում է, որ. 
Գետնին ընկնելու պահին մարմնի արագության մոդուլը հավասար է նրա սկզբնական արագության մոդուլին, իսկ հորիզոնի նկատմամբ այն ուղղված է α անկյան տակ:
Վերելքի t1 ժամանակը կգտնենք այն պայմանից, որ հետագծի ամենաբարձր կետում մարմնի արագությունն ուղղված է հորիզոնական ուղղությամբ:
 
33333.png
 
Ինչպես երևում է Նկ. \(3\)-ից, sinα=gt1/V0, որտեղից`
 
t1=V0sinαg \((10)\)
 
Վայրէջքի t2 ժամանակը հավասար է անկման ամբողջ t0 ժամանակից հանած վերելքի t1 ժամանակը.
 
t2=t0t1=2V0sinαgV0sinαg=V0sinαg \( (11)\)
\( \) 
Ստացված բանաձևից երևում է.
Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի վերելքի ժամանակը հավասար է վայրեջքի ժամանակին:
Քանի որ հետագծի ամենաբարձր կետում մարմինը գտնվում է t1 պահին, ապա թռիչքի առավելագույն բարձրությունը հավասար է.
 
Hmax=yt1=V0t1sinαgt122=V02sin2α2g \((12)\)
Աղբյուրները
Ֆիզիկա 10; Է. Ղազարյան, Ա. Կիրակոսյան, Գ. Մելիքյան, Ա. Մամյան, Ս. Մաիլյան; Երևան 2017 թ., էջ 74-76
https://i.pinimg.com/originals/43/89/26/4389262a8651e306db084f7d25a1c766.jpg