Տեսություն

Լուծենք հետևյալ խնդիրը:
Օրինակ
Նավահանգստից միաժամանակ դուրս են գալիս երկու տուրիստական նավ:
Առաջին նավի ճամփորդությունը տևում է \(12\) օր, իսկ երկրորդինը՝ \(15\) օր: Նավահանգիստ վերադառնալուն պես, նավերը գնում են նոր ճամփորդության: Այսօր ճամփորդության դուրս եկած երկու նավերը քանի օր հետո նորից միաժամանակ դուրս կգան ճամփորդության:
Պահանջվող օրերի թիվը պետք է միաժամանակ բաժանվի \(12\) -ի և \(15\) -ի, այսինքն՝ լինի բազմապատիկ այդ թվերին:
 
Դուրս գրենք \(12\) -ի բազմապատիկները՝ \(12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120; 132;...\)
 
Դուրս գրենք \(15\) -ի բազմապատիկները՝ \(15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135;...\)
 
\(12\) և \(15\) թվերի ընդհանուր բազմապատիկները կլինեն հետևյալ թվերը՝ \(60; 120;...\)
Դրանցից ամենափոքրը \(60\) -ն է:
 
Պատասխան՝ նավերը նորից միաժամանակ ճամփորդության դուրս կգան \(60\) օր հետո:
 
\(60\) թիվը կոչվում է \(12\) և \(15\) թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
\(m\) և \(n\) բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն ամենափոքր թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է երկու թվերի վրա:
Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ \(ԱԸԲազ(m; n)\)
\(ԱԸԲազ(12; 15) = 60\)
 
Մի քանի բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը կարելի է գտնել դուրս չգրելով թվերի բոլոր բազմապատիկները:
Մի քանի թվերի \(ԱԸԲազ\) -ը գտնելու կանոնը:
 
1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:
2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք կան գոնե մեկ վերլուծության մեջ:
3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաշատ անգամ:
4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:
Օրինակ
Ունենք՝
 
12=22315=35
 
Այս վերլուծություններում պատահում են \(2, 3, 5\) թվերը:
Դրանք վերցնենք պատահող ամենաշատ անգամ և բազմապատկենք՝ 2235=60
 
Պատասխան՝ ԱԸԲազ(12;15)=60
Ցանկացած երկու \(a\) և \(b\) բնական թվերի համար տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝
 
ԱԸբազ(a;b)ԱԸԲաժ(a;b)=ab
Օրինակ
Այս հատկությունը ցույց տանք օրինակի վրա:
 
56=2227196=2277ԱԸԲաժ(56;196)=227=28ԱԸԲազ(56;196)=22277=392ԱԸԲաժԱԸԲազ=28392=56196=10976
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006: