Տեսություն

Լուծենք հետևյալ խնդիրը:
Օրինակ
Օգտագործելով գումարի և տարբերության բաժանելիության հայտանիշները, առանց հաշվարկերի պետք է պարզել, թե արդյո՞ք կարելի է \(738\) կոնֆետը հավասար բաժանել \(9\) -ը երեխաների միջև: 

Լուծում:
\(738\) թիվը ունի \(7\) հարյուրյակ, \(3\) տասնյակ և \(8\) միավոր:
Եթե \(9\) երեխաների միջև բաժանել հարյուր կոնֆետ, ապա յուրաքանչյուր երեխայի կհասնի \(11\) -ական կոնֆետ և \(1\) կոնֆետ կմնա: Եթե լինի յոթ հարյուր կոնֆետ, ապա կմնա \(7\) կոնֆետ:
Եթե \(9\) երեխաների միջև բաժանել մեկ տասնյակ կոնֆետ, ապա յուրաքանչյուր երեխայի կհասնի \(1\) -ական կոնֆետ և \(1\) կոնֆետ կմնա: Եթե լինի երեք տասնյակ կոնֆետ, ապա կմնա \(3\) կոնֆետ:
Այսպիսով, բաժանեցինք յոթ հարյուր երեսուն կոնֆետ: Չբաժանված մնացին \(7\) կոնֆետ հարյուրներից, \(3\) կոնֆետ տասնյակներից և էլի \(8\) կոնֆետ: Ընդամենը չբաժանված մնաց \(7 + 3 + 8 = 18\) կոնֆետ, որոնք հավասար բաժանվում են \(9\) երեխաների միջև:
Ամեն երեխայի հասնում է ևս \(2\) -ական կոնֆետ:  
 
Ուրեմն \(738\) թիվն անմնացորդ բաժանվում է \(9\)-ի: Պատասխանը հավասար է \(7 + 3 + 8\)-ի, որը այդ թվի թվանշանների գումարն է:   
\(9\) -ի բաժանման հայտանիշը  
Բնական թիվը բաժանվում է \(9\)-ի  միայն այն դեպքում, երբ \(9\)-ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը: 
Օրինակ
\(747\) թիվը բաժանվում է \(9\)-ի, քանի որ նրա թվանշանների \(7 + 4 + 7 = 18\) գումարը բաժանվում է \(9\)-ի:
Նման ձևով դիտարկում ենք \(3\)-ի բաժանելիության հարցը:
 
\(3\) բաժանման հայտանիշը:
Բնական թիվը բաժանվում է \(3\) -ի այն և միայն այն դեպքում, երբ \(3\) -ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը: 
Օրինակ
\(71445\) թիվը բաժանվում է \(3\) -ի, քանի որ, նրա թվանշանների \(7 + 1 + 4 + 4 + 5 = 21\) գումարը բաժանվում է \(3\) -ի:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006: