Համեմատության հիմնական հատկությունը

\(3 : 2 \) և \(12 : 8\) հարաբերությունները հավասար են, քանի որ

\frac{12}{8}

կոտորակում համարիչն ու հայտարարը կրճատելով

4

-ով ստանում ենք՝

\frac{12}{8} = \frac{3}{2}

Այսպիսով՝ \(3 : 2 = 12 : 8\)

Կարդում ենք այսպես՝ «\(3\)-ի հարաբերությունը \(2\)-ին հավասար է \(12\)-ի հարաբերությանը \(8\)-ին»:

Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն:

\frac{m}{k} = \frac{n}{t}

կամ \(m : k = n : t\)

Համեմատության բոլոր անդամները զրոյից տարբեր թվեր են՝

m \neq 0, k \neq 0, n \neq 0, t \neq 0

Ուշադրություն

\(m\) և \(t\) թվերը կոչվում են եզրային անդամներ, իսկ \(k\)-ն և \(n\)-ը՝ միջին անդամներ:

Համեմատության հիմնական հատկությունը.

Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին:

Եթե

\frac{m}{k} = \frac{n}{t}

կամ \(m : k = n : t\), ապա \(m · t = k · n\)

Իրոք՝

\frac{3}{2} = \frac{12}{8}

համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է՝ \(3 · 8 = 24\)

Նույնը ստանում ենք նաև միջին անդամները բազմապատկելիս՝ \(2 · 12 = 24\)

Ճիշտ է նաև հակադարձ պնդումը՝ եթե \(m\), \(k\), \(n\) և \(t\) զրոյից տարբեր թվերի համար \(m · t = k · n\), ապա

\frac{m}{k} = \frac{n}{t}

Օրինակ

Եթե \(3 · 8 = 2 · 12\), ապա

\frac{3}{2} = \frac{12}{8}

\frac{3}{2} = \frac{12}{8}

համեմատության մեջ տեղերով փոխելով միջին կամ եզրային անդամները նորից ստանում ենք ճիշտ հավասարություններ՝

\frac{3}{12} = \frac{2}{8}

\frac{8}{2} = \frac{12}{3}

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012

Սխա՞լ ես գտել

1. Համեմատության հիմնական հատկությունը