Ուղիղ համեմատական մեծություններ
Խնդիր: Քառակուսու կողմը \(2\) դմ է: Որոշիր, թե ինչպե՞ս կփոխվի քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մեծանա \(3\) անգամ, \(4\) անգամ, \(5\) անգամ:
| Քառակուսու կողմը, դմ | \(2\) | \(6\) | \(8\) | \(10\) |
| Քառակուսու պարագիծը, դմ | \(8\) | \(24\) | \(32\) | \(40\) |
Նկատում ենք, որ քառակուսու կողմը \(3\) անգամ մեծացնելիս (\(2\) դմ էր, դարձավ \(6\) դմ), նրա պարագիծը ևս մեծացավ \(3\) անգամ (\(8\) դմ էր, դարձավ \(24\) դմ):
Նույն ձևով, եթե քառակուսու կողմը մեծանում է \(4\) անգամ (\(2\) դմ էր, դարձավ \(8\) դմ), ապա նրա պարագիծը ևս մեծանում է \(4\) անգամ (\(8\) դմ էր, դարձավ \(32\) դմ):
Գալիս ենք եզրակացության, որ եթե քառակուսու կողմը մի քանի անգամ մեծանում է, ապա նույնքան անգամ մեծանում է նրա պարագիծը:
Ասում են, որ քառակուսու պարագիծը ուղիղ համեմատական է քառակուսու կողմին:
Երկու մեծություններ կոչվում են ուղիղ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը մեծանում է (փոքրանում է) նույնքան անգամ:
Ուշադրություն
Եթե երկու մեծություններն ուղիղ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների հարաբերությունները հավասար են:
Ստուգենք այս պնդումը վերևի խնդրի օրինակի վրա:
Յուրաքանչյուր դեպքում հաշվենք քառակուսու կողմի և պարագծի հարաբերությունները:
Ուղիղ համեմատականությունը տրվում է բանաձևի միջոցով:
\(y=kx\) բանաձևը կոչվում է ուղիղ համեմատական կախման բանաձև, որտեղ \(y\)-ը և \(x\)-ը փոփոխական մեծություններն են, իսկ \(k\)-ն՝ հաստատուն է:
\(k\) հաստատունը կոչվում է համեմատականության գործակից:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012