Տեսություն

Ասույթների հարաբերությունները
Ասույթները ընդունված է նշանակել լատիներեն մեծատառերով՝ A,B,C,P,Q,...,Z:
 
Երկու ասույթներից կարելի է կազմել նոր ասույթներ:
Տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա)
Օրինակ
Օրինակ՝ եթե A-ն ու B-ն երկու ասույթներ են, ապա «A-ն կամ B-ն» ևս ասույթ է:
 
Դիցուք A ասույթն է՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժամը 7-ին», իսկ B ասույթն է՝ «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժամը 8-ին»:
 
Ապա «Համերգը սկսվում է երեկոյան ժամը 7-ին կամ 8-ին» պնդումը ևս ասույթ է:
Նկարագրված ասույթը կոչվում է տրամաբանական «կամ» (դիզյունկցիա) և նշանակվում է այսպես՝ AB:
Օրինակ
A ասույթ՝ «Կապիկը կաթնասուն է» (ճշմարիտ ասոոյթ)
 
B ասույթ՝ «Կապիկը սողուն է» (կեղծ ասույթ)
 
AB «կամ» ասույթ՝ «Կապիկը կա՛մ կաթնասուն է, կա՛մ սողուն» (ճշմարիտ ասույթ):
Տեսնում ենք, որ ճշմարիտ և կեղծ ասույթներից կազմված «կամ» ասույթը ճշմարիտ է:
Եթե նշանակենք «ճ» տառով ճշմարիտ ասույթը, իսկ «կ» տառով կեղծ ասույթը, ապա կարելի է կազմել հետևյալ աղյուսակը:
 
\(A\)
\(B\)
AB
կ
կ
կ
կ
ճ
ճ
ճ
կ
ճ
ճ
ճ
ճ
Տրամաբանական «և» (կոնյունկցիա)
Եթե A-ն ու B-ն երկու ասույթներ են, ապա «A-ն և B-ն» ևս ասույթ է:
Օրինակ
Դիցուք A ասույթն է՝ «Համերգը սկսվում է ժամը 7-ին», իսկ B ասույթն է՝ «Համերգը սկսվում է այսօր»:
 
Ապա «Համերգը սկսվում է այսօր՝ ժամը 7-ին» պնդումը ևս ասույթ է:
Նկարագրված ասույթը կոչվում է տրամաբանական  «և» (կոնյունկցիա) և նշանակվում է այսպես՝  AB:
Օրինակ
A ասույթ՝ «Կապիկը կաթնասուն է» (ճշմարիտ ասույթ)
 
B ասույթ՝ «Կապիկը սողուն է» (կեղծ ասույթ)
 
AB «և» ասույթ՝ «Կապիկը և՛ կաթնասուն է, և՛ սողուն» (կեղծ ասույթ)
Այս անգամ ճշմարիտ և կեղծ ասույթներից կազմված ասույթը՝ «և» ասույթը, կեղծ է:
A և B ասույթների կազմված «և» ասույթը ճշմարիտ է այն և միայն այն դեպքում, երբ ճշմարիտ են A-ն և B-ն միաժամանակ:
Աղյուսակով այս հատկությունը կպատկերվի այսպես՝
 
\(A\)
\(B\)
AB
կ
կ
կ
կ
ճ
կ
ճ
կ
կ
ճ
ճ
ճ
Տրամաբանական «ոչ» (ինվերսիա)
Եթե A-ն ասույթ է, ապա նրա ժխտումը («ոչ A») ևս ասույթ է:
Օրինակ
Դիցուք A ասույթն է՝ «Համերգը տեղի է ունենալու այսօր»: Ժխտումը կհնչի այսպես՝ «Համերգը այսօր չի տեղի ունենալու»:
Նկարագրված ասույթը կոչվում է տրամաբանական «ոչ» (ինվերսիա) և նշանակվում է այսպես՝  A¯:
Եթե A-ն ճշմարիտ է, ապա A¯-ը կեղծ է:
 
Եթե A-ն կեղծ է, ապա A¯-ը ճշմարիտ է:
Աղյուսակով այս հատկությունը կպատկերվի այսպես՝
 
\(A\)
A¯
կ
ճ
ճ
կ
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: