Ռացիոնալ թվերի պատկերումը կոորդինատային հարթության վրա
Մենք արդեն ծանոթ ենք կոորդինատային հարթության գաղափարին: Գիտենք, որ ամբողջ կոորդինատներով ցանկացած կետ պատկերվում է այդ հարթության վրա:
 
Օրինակ՝ ներքևի նկարում G1;0,H0;1,F1;0 կետերը գտնվում են կոորդինատային առանցքների վրա և ունեն ամբողջ կոորդինատներ:
 
Ամբողջ կոորդինատներ ունեն նաև K2;2,P1;1 կետերը:
 
Ուշադրություն
Դրանում կարելի է համոզվել՝ նկատելով, որ միավոր հատվածի երկարությունը 2 վանդակ է:
K կետի աբսցիսը հավասար է 4 վանդակի (O0;0 սկզբնակետից դեպի աջ), իսկ օրդինատը՝ 4 վանդակի (դեպի վերև):
 
Նույն ձևով տեսնում ենք, որ P կետի աբսցիսը հավասար է 2 վանդակի (դեպի ձախ), իսկ օրդինատը՝ 2 վանդակի (դեպի վերև):
 
hart1.png
 
Իսկ ի՞նչ կոորդինատներ ունի, օրինակ՝ M կետը:
 
Նկատում ենք, որ M կետի աբսցիսը հավասար է 1 վանդակի (դեպի աջ), իսկ օրդինատը՝ 2 վանդակի (դեպի վերև):
 
Ուշադրություն
Քանի որ մեկ միավոր հատվածի երկարությունը 2 վանդակ է, ապա 1 վանդակը հավասար է միավոր հատվածի կեսին՝ 12 միավոր:
Այսպիսով M կետի կոորդինատներն են՝ M12;1
Տեսնում ենք, որ կոորդինատային հարթության վրա կան կետեր, որոնց կոորդինատները կոտորակային թվեր են:
Օրինակ
Գտնենք վերևի նկարի A կետի կոորդինատները:
 
A կետի աբսցիսը հավասար է 4 վանդակի (դեպի աջ), իսկ օրդինատը՝ 3 վանդակի (դեպի վերև): Հիշենք, որ 2 վանդակը մեկ միավոր հատված է: Ուրեմն, 3 վանդակը ունի ևս
 
12 միավոր, իսկ 4 վանդակը հավասար է 2 միավոր հատվածի:
Այսպիսով, A կետի կոորդինատներն են՝ A2;112
Նույն ձևով գտնում ենք մյուս կետերի կոորդինատները՝
 
B2;112,C2;112,D2;112,T12;2
 
Տեսնում ենք, որ կոորդինատային հարթության կետերի կոորդինատները կարող են լինել ոչ միայն ամբողջ թվեր, այլ նաև դրական կամ բացասական կոտորակներ և խառը թվեր:
 
Հիշենք, որ այդ թվերի համախմբությունը կազմում է ռացիոնալ թվերի բազմությունը:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: