Տեսություն

Մեզ արդեն ծանոթ է այնպիսի երկրաչափական պատկեր, ինչպիսին է ուղղանկյունանիստը:
 
r.png 
 
Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է \(6\) ուղղանկյունաձև նիստերից՝ \(4\) կողմնային նիստերից և \(2\) հիմքերից:
Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:
Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:
Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝
 
Sլրիվ=Sկողմն+2Sհիմք
 
Վերևի նկարից երևում է, որ (հանդիպակաց նիստերը հավասար են)
 
Sկողմն=2ac+2bc,
 
 
Sհիմք=ab
 
Գումարելով այս բանաձևերը (հաշվի առնելով, որ ուղղանկյունանիստն ունի \(2\) հիմք), ստանում ենք ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝
 
Sլրիվ=2ab+ac+bc,
 
որտեղ a -ն, b -ն և c -ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:
 
Այս բանաձևը ճիշտ է ցանկացած ուղղանկյունանիստի համար, որի a, b, c չափումները դրական ռացիոնալ թվեր են: 
Ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ: 
Խորանարդի նիստերը իրար հավասար \(6\) քառակուսիներ են (a=b=c)
 
Cube.png
 
Խորանարդի դեպքում լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը էապես պարզ տեսք ունի:
Փորձիր ինքնուրույն դուրս բերել այդ բանաձևը:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: