Տեսություն

Մենք գիտենք, թե ինչպես հաշվել ուղղանկյունանիստի (կամ խորանարդի) ծավալը, եթե նրա կողերի երկարությունները բնական թվեր են`
 
V=abc, որտեղ a,b,c բնական թվերը ուղղանկյունանիստի կողերի երկարություններն 
են:
 
r.png
 
Իսկ ինչպե՞ս հաշվել ծավալը, եթե կողերի երկարությունները կոտորակային թվեր են:
 
Օրինակ
Դիտարկենք այս խորանարդը, որի բոլոր կողերի երկարությունները 1 սմ են:
 
rubo.png
 
Մեծ խորանարդը բաժանված է \(3\) շերտերի: Յուրաքանչյուր շերտում կա  \(9\) փոքր խորանարդիկ: Արդյունքում, մեծ խորանարդը բաժանված է \(27 = 3·9\) հավասար փոքր խորանարդիկների:
Փոքր խորանարդիկի կողը \(3\) անգամ փոքր է մեծ խորանարդի կողից, և քանի որ մեծ խորանարդի կողի երկարությունը \(1\) սմ է, ապա փոքր խորանարդիկի կողի երկարությունը կլինի 13 սմ:
Հաշվենք մեծ խորանարդի ծավալը:
Քանի որ  a=b=c=1 սմ, ապա Vմեծ=abc=111=1 սմ²
 
Քանի որ մեծ խորանարդը բաղկացած է \(27\) իրար հավասար փոքր խորանարդիկներից, ապա յուրաքանչյուր խորանարդիկի ծավալը հավասար կլինի Vփոքր=Vմեծ27=127 սմ²:
 
Նկատում ենք, որ Vփոքր=127=131313 սմ², և քանի որ փոքր խորանարդիկի բոլոր կողերը 13 սմ են, ապա համոզվում ենք, որ V=abc բանաձևը ճիշտ է նաև այս դեպքում:    
Նույն եզրակացությանն ենք գալիս նաև հետևյալ դեպքում:
Օրինակ
Նորից դիտարկենք նույն a=b=c=1 սմ կողերով խորանարդը, որն այս անգամ բաժանված է \(36 = 12·3\) փոքր մասերի: Այս դեպքում դրանք փոքր զուգահեռանիստներ են:
 
Tilpums3.png
Փոքր զուգահեռանիստների կողերը հավասար են՝ 13 սմ, 13 սմ և 14 սմ:
Արդեն գիտենք, որ մեծ խորանարդի ծավալը Vմեծ=abc=111=1 սմ² է:
Քանի որ այս անգամ մեծ խորանարդը բաժանված է \(36\)  հավասար զուգահեռանիստների, ապա Vփոքր=Vմեծ36=136 սմ²
Նկատում ենք, որ Vփոքր=136=131314, և նորից V=abc բանաձևը ճիշտ է:
Ուղղանկյունանիստի ծավալի հաշվման բանաձևերը
Այսպիսով, իմանալով զուգահեռանիստի երեք կողերը՝ չափումները, կարողանում ենք հաշվել ուղղանկյունանիստի ծավալը:
V=abc բանաձևը ճիշտ է ցանկացած a,b,c ռացիոնալ կողերով զուգահեռանիստի դեպքում:
Նկատի ունենալով, որ ab-ն ուղղանկյունանիստի հիմքի մակերեսն է (նայիր առաջին նկարին), իսկ c-ն՝ բարձրությունը, ապա
ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝  V=Sհիմքc
Ծավալի չափման միավորները
Ծավածի չափման միավորներն են՝
մմ3,սմ3,դմ3,մ3,կմ3
 
1կմ3=1000000000մ31մ3=1000դմ3=1000000սմ31դմ3=1000սմ31սմ3=1000մմ3
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: