Հավանականությունների տեսության հիմնական գաղափարը պատահույթն է:
Պատահույթ (պատահական իրադարձություն) կոչվում է այնպիսի իրադարձություն, որը որոշակի պայմաններում կարող է տեղի ունենալ կամ տեղի չունենալ:
Օրինակ
Կրակելիս թիրախին դիպչելը, ֆուտբոլիստի իրացրած հարվածից հետո գոլ լինելը պատահույթներ են:
Եթե կրակողներից մեկը փորձառու որսորդ է, իսկ մյուսը առաջին անգամ է կրակում, ապա որսորդի թիրախին դիպչելու հնարավորությունն ավելի հավանական է, քան առաջին անգամ կրակողինը:
Այսպիսով, «Որսորդը կդիպչի թիրախին» պատահույթի հավանականությունն ավելի մեծ է, քան «Սկսնակը կդիպչի թիրախին» պատահույթի հավանականությունը:
Այսպիսով, «Որսորդը կդիպչի թիրախին» պատահույթի հավանականությունն ավելի մեծ է, քան «Սկսնակը կդիպչի թիրախին» պատահույթի հավանականությունը:
Հավանականության դասական սահմանումը
Որևէ պատահական փորձի ընթացքում \(A\) պատահույթի տեղի ունենալու հավանականություն կոչվում է \(A\) պատահույթին նպաստող ելքերի թվի հարաբերությունը բոլոր հնարավոր ելքերի թվին:
\(A\) պատահույթի հավանականությունը նշանակում են այսպես՝ \(P(A)\):
Արդեն գիտենք, որ մետաղադրամը նետելու պատահական փորձն ունի երկու հնարավոր ելք: Առաջանում են երկու պատահույթներ՝
\(A\). «Կընկնի զինանշանը»
\(B\). «Կընկնի թիվը»
Այս պատահույթներից յուրաքանչյուրին նպաստում է մեկական ելք, hետևաբար, ըստ բերված սահմանման՝
Զառը գլորելիս առաջացած վեց պատահույթից, օրինակ՝ հետևյալ
\(C\). «Բացվում է թիվը», պատահույթի հավանականությունը հավասար է՝
\(A\) պատահույթի հավանականությունը հաշվելու համար պետք է՝
1. հաշվել բոլոր ելքերի \(n\) թիվը,
2. հաշվել \(A\) պատահույթին նպաստող ելքերի \(m\) թիվը,
3. կազմել այդ թվերի հարաբերությունը, որը և կլինի \(A\) պատահույթի հավանականությունը:
Այսպիսով՝
Օրինակ
\(36\) քարտանոց խաղաքարտերի տուփից պատահականորեն հանվում է մեկ խաղաքարտ: Որքա՞ն է հավանականությունը, որ այդ խաղաքարտը կլինի «խաչ» տեսակի:
Լուծում: Ելքերի ընդհանուր թիվը \(n=36\) է: Տուփում կա \(9\) «խաչ» տեսակի խաղաքարտ: Ուրեմն, նպաստող ելքերի թիվը հավասար է \(m=9\)-ի: Հետևաբար՝
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: