Տեսություն

Երկրաչափության ներածություն
Ե.png
 
Նոր առարկայի անվանումը ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ է, այն առաջացել է հին հունարեն ԵՐԿԻՐ և ՉԱՓՈՒՄ բառերից:
Երկրաչափությունը հնագույն գիտություններից է և առաջացել է չափումների, սահմանների ընդլայնման, ճանապարհների և շենքերի կառուցման գործնական անհրաժեշտության կապակցությամբ: Հիմա մենք այն ճանաչում ենք որպես երկրաչափական պատկերների հատկություններն ուսումնասիրող գիտություն: 
 
Հետագայում կտրվեն տարբեր պատկերների սահմանումներ, բացի երկուսից՝ կետ և ուղիղ:  Այդ երկու պատկերների միջոցով մենք կսահմանենք մնացած բոլոր երկրաչափական պատկերները, իսկ կետն ու ուղիղը կարող ենք միայն փորձել պատկերացնել՝ կետը որպես անվերջ փոքր մի բան, իսկ ուղիղը՝ որպես մի բան, որն անվերջ տարածվում է երկու կողմի վրա: 
 
Taisnes_punkti.png
 
Կետերը նշանակում են լատիներեն մեծատառերով, իսկ ուղիղները՝ փոքրատառերով: Կետի և ուղղի փոխադարձ դասավորվածությունը բառերով կարելի է նկարագրել տարբեր ձևերով.
            1.  կետը գտնվում է (ընկած է) ուղղի վրա, կամ ուղիղն անցնում է (տարված է) կետով,
            2.  կետը չի գտնվում (ընկած չէ) ուղղի վրա, կամ ուղիղը չի անցնում (տարված չէ) կետով:
 
Երկրաչափության մեջ այդ փաստերը գրում են նշանների միջոցով՝
            1. \(A\) և \(B\) կետերը գտնվում են (ընկած են) \(a\) ուղղի վրա, կամ \(a\) ուղիղն անցնում է                 (տարված է) \(A\) և \(B\) կետերով՝ AaևBa,
            2. \(C\) և \(D\) կետերը չեն գտնվում (ընկած չեն) \(a\) ուղղի վրա, կամ \(a\) ուղիղը չի                             անցնում (տարված չէ) \(C\) և \(D\) կետերով՝ CaևDa:
Երկրաչափության ամենակարևոր ենթադրություններից է հետևյալը՝  ցանկացած երկու կետերով կարելի է տանել ուղիղ, ընդորում, միայն մեկը: 
Հետևաբար՝ երբեմն, ուղիղը կարող ենք նշանակել լատիներեն երկու մեծատառերով, օրինակ՝   \(AB\) ուղիղ, քանի որ այդ երկու կետերով ոչ մի ուրիշ ուղիղ հնարավոր չէ տանել:  
 
Taisne_divi_punkti.png
 
Հետևաբար՝ երկու ուղիղներ կարող են ունենալ միայն մեկ ընդհանուր կետ և հատվել կամ չունենալ ոչ մի ընդհանուր կետ և երբեք չհատվել:
 
Taisnes_kustojas.png
 
Նշանի միջոցով գրում ենք այսպես՝ ab=A
 
Taisnes_paralelas.png
Ընդհանուր կետ չունեցող (չհատվող) ուղիղները կոչվում են  զուգահեռ:
Նշանի միջոցով գրում ենք այսպես՝ ab
Ուղղի մի մասը, որը սահմանափակված է երկու կետերով, կոչվում է հատված:
Nogrieznis1.png
 
Հատվածը նշանակում են այսպես՝ \(AB\):
 
Ուշադիր նայիր ներքևի նկարին:
 
Taisnes_nogriezni.png
 
Ուշադրություն
1) \(AB\) և \(CD\) հատվածները հատվում են, \(CD\) և \(DE\) հատվածներն ունեն ընդհանուր ծայրակետ, \(AB\) և \(HF\), \(AB\) և \(DE\), \(CD\) և \(HF\) , \(HF\) և \(DE\) հատվածները չեն հատվում:
 
2) Բոլոր \(a\), \(b\) և \(c\) ուղիղները հատվում են: 
Քանի որ ուղիղը մեր պատկերացմամբ անվերջ տարածվում է երկու կողմի վրա, ապա վաղ, թե ուշ այդ ուղիղները կհատվեն, չնայած, որ նկարի վրա դա չի երևում:
Մենք կարողանում ենք նկարել անվերջ ուղղի միայն մի մասը:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցեվ, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 7-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2011: