Տեսություն

Սուր անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաները
Դիտարկենք \(C\) ուղիղ անկյունով \(ABC\) ուղղանկյուն եռանկյունը: 
 
erank.png
 
1) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:
2) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան կոսինուս կոչվում է այդ անկյան կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:
3) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան տանգենս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին:
sinα=BCAB,cosα=ACAB,tgα=BCAC
  
Այս բանաձևերից ստանում ենք՝
 
sinαcosα=BCAB:ACAB=BCABABAC=BCAC=tgα
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան տանգենսը հավասար է այդ անկյան սինուսի և կոսինուսի հարաբերությանը՝
tgα=sinαcosα
Եռանկյունաչափական հիմնական առնչությունը 
Ուղղանկյուն եռանկյան α սուր անկյան սինուսի և կոսինուսի քառակուսիների գումարը հավասար է  \(1\) -ի`
sinα2+cosα2=1
 
Այս հավասարությունը տեղի ունի ցանկացած α անկյան համար և կոչվում է եռանկյունաչափական հիմնական առնչություն:
 
Մենք արդեն հանդիպել ենք Պյութագորասի թեորեմի բազմաթիվ կիրառությունների: Այս կարևոր նույնությունը ևս ապացուցվում է Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ:
 
sinα2+cosα2=BC2AB2+AC2AB2=BC2+AC2AB2
 
Վերջին հավասարության համարիչում գրված է \(ABC\)\ ուղղանկյուն եռանկյան էջերի քառակուսիների գումարը, իսկ հայտարարում՝ ներքնաձիգի քառակուսին:
 
Ըստ Պյութագորասի թեորեմի, դրանք իրար հավասար են՝ BC2+AC2=AB2
 
Այսպիսով, ստացանք՝ sinα2+cosα2=1 հիմնական առնչությունը:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: