Տեսություն

Վեկտորների սկալյար արտադրյալ
Երկու վեկտորների սկալյար արտադրյալ կոչվում է նրանց երկարությունների և իրենցով կազմված անկյան կոսինուսի արտադրյալը:
a և b վեկտորների սկալյար արտադրյալը թիվ է, որը հավասար է ՝

ab=abcosα

Sk_reiz_garums.png
 
Կարևոր է ճիշտ որոշել վեկտորների կազմած անկյունը: Եթե վեկտորների սկզբնակետերը չեն համընկում, ապա պետք դրանք տեղադրել նույն կետից:
 
Վեկտորների կազմած անկյունը նշանակում են այսպես՝ abˆ=α
 
1. Եթե վեկտորները համուղղված են, ապա՝ abˆ=0°
 
Lenkis_vekt1.png
 
Ուշադրություն
Քանի որ \(0\) աստիճանի անկյան կոսինուսը հավասար է \(1\)-ի, ապա համուղղված վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է նրանց երկարությունների արտադրյալին:  
2. Եթե վեկտորները հակուղղված են, ապա abˆ=180°
 
Lenkis_vekt3.png
 
Ուշադրություն
Քանի որ \(180\) աստիճանի անկյան կոսինուսը հավասար է \(-1\)-ի, ապա հակուղղված վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է դրանց երկարությունների արտադրյալին, վերցված մինուս նշանով:
3. Եթե վեկտորները ուղղահայաց են, ապա abˆ=90°
 
Lenkis_vekt2.png
 
Ուշադրություն
Քանի որ ուղիղ անկյան կոսինուսը հավասար է \(0\)-ի, ապա ուղղահայաց վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է \(0\)-ի:
Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը՝ եթե վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է զրոյի, ապա դրանք ուղղահայաց են:
Այսպիսով՝ երկու վեկտորների սկալյար արտադրյալը հավասար է  \(0\)-ի այն և միայն այն դեպքում, երբ դրանք ուղղահայաց են:
4. Դիտարկենք բութ անկյուն կազմող վեկտորների սկալյար արտադրյալը:
 
Lenkis_vekt5.pngLenkis_vekt6.png
 
Ուշադրություն
Քանի որ բութ անկյան կոսինուսը բացասական է, ապա վեկտորների սկալյար արտադրյալը բացասական թիվ է:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, Զանգակ, 2013