Տեսություն

Քառանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևը
Թեորեմ: Ուռուցիկ քառանկյան \(S\) մակերեսը հավասար է նրա անկյունագծերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին:
S=12d1d2sinα
 
Դիտարկենք հետևյալ քառանկյունը, որում տարված են անկյունագծեր:
 
qar4.png
 
Քառանկյունը անկյունագծերով տրոհվում է չորս եռանկյունների:
 
Դրանցից յուրաքանչյուրի համար կիրառենք եռանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևը՝ 
 
S=SBMA+SAMD+SDMC+SCMB==12BMAMsinα+12AMDMsin180°α+12DMCMsinα+12CMBMsin180°α==12sinαAMBM+DM+CMDM+BM==12sinαAMBD+CMBD=12BDsinαAM+CM=12BDACsinα
 
Ստացանք պահանջվող բանաձևը:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ», 2013