Տեսություն

Սեգմենտի մակերեսը
Սեգմենտ կոչվում է շրջանի այն մասը, որը սահմանափակված է աղեղով և այդ աղեղի ծայրակետերը միացնող լարով:
seg5.png
 
Դիտարկենք վերևի նկարի վրա ցուցադրված սեգմենտը (կապույտով նշված), որը սահմանափակված է \(AMB\) աղեղով և \(AB\) լարով:
 
Նկարից երևում է, որ այդ սեգմենտի մակերեսը հավասար է՝
 
S սեգմենտ=S սեկտորSΔAOB
 
Նկարում պատկերված շրջանագծի վրա \(A\) և \(B\) ծայրակետերով կա ևս մեկ աղեղ՝ \(ANB\)
 
Այդ աղեղով և \(AB\) լարով ևս սահմանափակվում է սեգմենտ:
 
Այդ սեգմենտի մակերեսը հավասար է՝
 
S սեգմենտ=S սեկտոր+SΔAOB
 
Նկատենք, որ առաջին սեգմենտի \(AMB\) աղեղի աստիճանային չափը փոքր է 180°-ից, իսկ երկրորդ սեգմենտի \(ANB\) աղեղի աստիճանային չափը մեծ է 180°-ից:
 
Հիշենք α աստիճանային չափով սեկտորի մակերեսի հաշվման բանաձևը՝
 
S սեկտոր=πR2360°α
 
Տեղադրելով սեկտորի մակերեսի արժեքը դիտարկված երկու սեգմենտների բանաձևերի մեջ, գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը:
1) Եթե α\(<\)180°, ապա  Sսեգմենտ=πR2360°αSΔ
2) Եթե α\(>\)180°, ապա  Sսեգմենտ=πR2360°α+SΔ
Եթե α\(=\)180°, ապա \(AB\) լարը դառնում է տրամագիծ: Այս դեպքում երկու սեգմենտները կազմում են շրջանի երկու կիսաշրջանները, և նրանց մակերեսները հավասար են՝
 
πR22
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, «Զանգակ» 2013