Տեսություն

Հիշենք աստիճանի իջեցման բանաձևը կոսինուսի համար՝ 
 
cos2x=1+cos2x2
Այս բանաձևում x-ի փոխարեն վերցնելով x2 և լուծելով cosx-ի նկատմամբ, ստանում ենք՝
cosx2=±1+cosx2
 
Ուշադրություն
Այս բանաձևում աջ մասի նշանը պետք է ընտրել այնպես, որ աջ և ձախ մասերի նշանները համընկնեն:
Նույն ձևով sin2x=1cos2x2 բանաձևում վերցնելով x-ի փոխարեն x2, ստանում ենք՝
sinx2=±1cosx2
 
Ստացած երկու բանաձևերն իրար վրա բաժանելով, ստանում ենք՝
 
tgx2=±1cosx1+cosx
 
tgx2-ի համար կարելի է ստանալ բանաձև, որում նշանի ընտրության հարց չի առաջանում:
Իրոք, եթե sinx20, ապա՝
 
tgx2=sinx2cosx2=2sin2x22cosx2sinx2=1cosxsinx
 
Կիրառեցինք տանգենսի սահմանումը, կրկնակի անկյան սինուսի և աստիճանի իջեցման բանաձևերը:
Նույն ձևով, եթե cosx20, ապա ստանում ենք բանաձևը կոտանգենսի համար:
Այսպիսով, 

tgx2=1cosxsinx և ctgx2=sinx1+cosx
Ապացուցված բանաձևերը, երբ x2 անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիայի արժեքը արտահայտվում է x անկյան ֆունկցիաների արժեքներով, կոչվում են կես անկյան բանաձևեր:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: