Տեսություն

Կոմպլեքս թվի մոդուլը
\(z = x + yi\) կոմպլեքս թվի մոդուլ (բացարձակ արժեք) անվանում են z=x2+y2 թիվը:
Հեշտ է ստուգել, որ տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝  zz¯=z2
Իրոք՝ zz¯=x+yixyi=x2xyi+yxiy2i2=x2+y2=z2
 
Մենք արդեն գիտենք կոմպլեքս թվերի բաժանման կանոնը:
Սահմանված գաղափարների միջոցով այդ կանոնը ձևակերպվում է այսպես՝
Կոմպլեքս թվերի քանորդը հավասար է համարիչի և հայտարարի համալուծի արտադրյալի հարաբերությանը հայտարարի մոդուլի քառակուսուն՝  zc=zc¯c2
Իրոք, եթե համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք հայտարարի համալուծով, ապա՝
 
zc=zc¯cc¯=zc¯c2
Օրինակ
Հաշվենք z=3+5i և c=2+7i թվերի քանորդը:
 
zc=3+5i27i22+72=6+3521i+10i4+49=41531153i
Հեշտ է տեսնել, որ կոմպլեքս թվի և նրա համալուծ թվի մոդուլները հավասար են:
Հաջորդ թեմայում կպարզենք մոդուլի երկրաչափական իմաստները:
Աղբյուրները
 
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: