Տեսություն

Մինչ այժմ մենք հիմնականում ձևափոխել ենք ռացիոնալ արտահայտություններ, կիրառելով բազմանդամների և հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողությունների կանոնները, կրճատ բազմապատկման բանաձևերը և այլ եղանակներ: Հիմա մենք սահմանեցինք մի նոր գործողություն՝ քառակուսի արմատ հանելու գործողությունը և պարզեցինք դրա հատկությունները՝ 
a2=a;ab=ab;ab=ab;a2n=a,
որտեղ \(a -ն, b -ն\) ոչ բացասական թվեր են:  
Օգտագործելով այս բանաձևերը, կարելի է կատարել արմատ պարունակող արտահայտությունների տարբեր ձևափոխություններ և պարզեցնել դրանք: Դիտարկենք այդպիսի մի քանի օրինակ, ընդ որում՝ կենթադրենք, որ օրինակների փոփոխականները ընդունում են միայն ոչ բացասական արժեքներ:
Օրինակ
1. Պարզեցնենք a2b4 արտահայտությունը:
a2b4=a2b4=ab2
 
2. Պարզեցնենք 16a49b9 արտահայտությունը:
 
16a49b9=16a49b9=4a23b3
 
3. Արտադրիչը դուրս բերենք քառակուսի արմատի նշանի տակից:
81a=81a=9a
 
32a2=16a22=16a22=4a2
 
4. Արտադրիչը տանենք քառակուսի արմատի նշանի տակ:
22=42=42=8
 
5. Կատարենք գործողությունները՝
a+bab
 
Նշանակենք՝ a=x,b=y: Ապա՝ a+bab=x+yxy=x2y2
 
Քանի որ x2=a;y2=b, ուրեմն՝ a+bab=ab
 
6. Ազատվենք 12 արտահայտության հայտարարի արմատից:
Արտահայտության արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք միևնույն թվով կամ արտահայտությամբ: Բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 2 -ով, ստանում ենք՝ 12=1222=222=22
Եթե արտահայտության հայտարարում կա քառակուսի արմատ, ապա սովորաբար ասում են, որ հայտարարում իռացիոնալություն կա, իսկ դրանից ազատվելու ձևափոխությունը անվանում են՝ ազատում հայտարարի իռացիոնալությունից :
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: