Տեսություն

Asinx+ Bcosx=0 տեսքի հավասարումներ
Նկատենք, որ Asinx+ Bcosx=0 հավասարմանը բավարարող \(x\)-երի համար cosx0
Իրոք, եթե cosx=0, ապա տեղադրելով հավասարման մեջ, ստանում ենք, որ sinx=0
 
Այս եզրակացությունը հակասում է հիմնական եռանկյունաչափական նույնությանը՝
 
cos2x+sin2x=1
 
Այսպիսով, cosx0, և ուրեմն, կարելի է Asinx+ Bcosx=0 հավասարումը բաժանել կոսինուսի:
 
Ստանում ենք՝ Asinxcosx+B=0
Արդյունքում ստանում ենք պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարում՝ tgx=BA
Օրինակ
Լուծենք 3sin2x+cos2x=0 հավասարումը:
 
Բաժանենք cos2x-ի վրա: Ստանում ենք՝
 
3tg2x=1tg2x=132x=arctg13+πn=π6+πn,nx=π12+πn2,n
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: