Տեսություն

Դիցուք \(a\)-ն ոչ բացասական թիվ է, իսկ \(n\)-ը, \(k\)-ն և \(p\)-ն բնական թվեր են:
Տեղի ունի հետևյալ բանաձևը՝  akpnp=akn:
 
Եթե արմատատակ աստիճանի և արմատի աստիճանացույցները բազմապատկել միևնույն թվով, ապա արմատի արժեքը չի փոխվի:  
Օրինակ
1. Պարզեցնենք հետևյալ արմատները:
 
ա) y1824
բ) x510
  
Լուծում:
 
ա) \(24\)-ը և \(18\)-ը ներկայացնենք \(6\) արտադրիչով արտադրյալների տեսքով և կիրառենք բանաձևը՝
 
y1824=y3646=y34 
 
բ) \(10\)-ը և \(5\)-ը բաժանենք միևնույն \(5\) թվի վրա՝
 
x510=x5:510:5=x1=x
 
2. Պարզեցնենք 12828 արմատը:
Լուծում:
 
\(128\)-ը ներկայացնենք \(2\)-ի աստիճանի տեսքով և կիրառենք բանաձևը՝ 
 
12828=2747=24
Բանաձևը օգտագործում են ինչպես ձախից աջ, այնպես էլ աջից ձախ:
 
u37=u3272=u614
Օրինակ
Համեմատենք 35և24 թվերը:
Լուծում:
 
Տրված թվերը ներկայացնենք միևնույն աստիճանացույցով արմատների տեսքով: \(5\) և \(4\) թվերի ամենափոքր ընդհանուր բաժանարարը \(20\)-նն է՝ 
 
35=3454=812024=2545=3220
 
Հիմա կարող ենք համեմատել ստացված արմատները՝
 
8120>3220, հետևաբար՝ 35>24
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: