Տեսություն

Բազմանդամների գումարումն ու հանումը
Բազմանդամների գումարը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամները բազմանդամների բոլոր անդամներն են:
Օրինակ՝ 2a2b+ab և b2+ac բազմանդամների գումարը հավասար է՝ 2a2b+ab+b2+ac:
Երկու բազմանդամների տարբերությունը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամներ են հանդիսանում նվազելիի բոլոր անդամները և հանելիի բոլոր անդամները՝ վերցված  հակադիր նշաններով:
Բազմանդամների գումարը կամ տարբերությունը գտնելիս հարմար է օգտվել փակագծերի բացման հետևյալ կանոնից:
Եթե փակագծերի առջև դրված է պլյուս նշանը կամ նշան չկա, ապա փակագծերը կարելի է բաց թողնել առանց փոխելու նրանց մեջ գտնվող գումարելիների նշանները:
Եթե փակագծերի առջև դրված է մինուս նշանը, ապա փակագծերը կարելի է բաց  թողնել՝ փոխելով նրանց մեջ գտնվող բոլոր գումարելիների նշանները:
Այսպիսով, որպեսզի գումարել կամ հանել երկու բազմանդամ պետք է՝
 
1) բացել փակագծերը (օգտվելով կանոնից),
2) կատարել նման անդամների միացում:
Օրինակ
Գումարենք բազմանդամները՝ (5x3+3y5y2)+(8x3+5y22y):
 
1. Բացենք փակագծերը: Քանի որ երկու փակագծերից առաջ դրված են պլյուս նշաններ, ապա ըստ կանոնի, փակագծերը բաց ենք թողնում՝
 
5x3+3y5y2+8x3+5y22y=5x3+3y5y2+8x3+5y22y
 
2. Գտնում և գումարում ենք նման անդամները՝
 
5x3¯+3y5y2+8x3¯+5y22y=3x3+3y¯5y2+5y22y¯=3x3+y
Օրինակ
Հաշվենք (7x2+3x2) և (2x2+2x+3) բազմանդամների տարբերությունը:
 
1. Գրենք բազմանդամների տարբերությունը և բաց անենք փակագծերը՝
 
(7x2+3x2)(2x2+2x+3)=7x2+3x2+2x22x3
 
Ըստ կանոնի, առաջին փակագծերը բաց թողեցինք, իսկ երկրորդ փակագծերը բաց թողեցինք՝ փոխելով նրանում գտնվող անդամների նշանները:
 
2. Գտնենք և միացնենք նման անդամները՝
 
7x2¯+3x¯¯2+2x2¯2x¯¯3
 
3. Կատարենք նման անդամների միացում՝
 
7x2¯+3x¯¯2+2x2¯2x¯¯3=(7+2)x2+(32)x23=9x2+1x5
 
4. Եթե բազմանդամի անդամի գործակիցը հավասար է \(1\), ապա այն, սովորաբար չի գրվում՝
 
9x2+1x5=9x2+x5
Երկու բազմանդամներ կոչվում են հակադիր, եթե նրանց գումարը հավասար է 0:
Որպեսզի ստանալ տրված բազմանդամի հակադիր բազմանդամը, պետք է տրված բազմանդամի բոլոր գործակիցների նշանները փոխել:
 
Օրինակներ: 
 
2m2n+3mn4 բազմանդամի հակադիր բազմանդամն է` 2m2n3mn+4
 
7a22,5a8 բազմանդամի հակադիր  բազմանդամն է` 7a2+2,5a+8
 
4a2b+3ab+2 և 4a2b3ab2 բազմանդամները հակադիր են, քանի որ նրանց գումարը հավասար է զրոյի՝
 
4a2b+3ab+2+4a2b3ab+2==4a2b+3ab+2+4a2b3ab2=3ab+23ab2=22=0
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: