Տեսություն

Ռացիոնալ արտահայտությունների պարզեցումը
Ռացիոնալ արտահայտություն կոչվում է այն արտահայտությունը, որում մի քանի հանրահաշվական կոտորակներ միացված են թվաբանական գործողությունների նշաններով:
Օրինակ
Ռացիոնալ են հետևյալ արտահայտությունները՝
x+3x+22+2x,a2+3a(2a+3)a2+2a+11,x2+13x1:2x3+5x:
Մենք արդեն դիտարկել ենք թվաբանական գործողություններ հանրահաշվական կոտորակների հետ, դրանց բոլորի արդյունքում, ըստ բերված սահմանման, առաջանում են ռացիոնալ արտահայտություններ: Սակայն մեր դիտարկումներում մասնակցում էր միայն մեկ գործողություն (գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում կամ աստիճան բարձրացում): 
 
Հիմա կդիտարկենք և կպարզեցնենք ավելի բարդ ռացիոնալ արտահայտություններ, որոնցում կատարվում են մի քանի գործողություններ հանրահաշվական կոտորակների հետ:
 
a+17c7+6cx÷3(a+1)x2 — կոտորակների բազմապատկում և բաժանում
 
a2y2c2d2cdayyd+c — կոտորակների բազմապատկում և հանում
 
m+1m2+3m+15m(m+2) — կոտորակերի աստիճան բարձրացում և գումարում
 
Որպեսզի այսպիսի արտահայտությունները ճիշտ պարզեցնել, պետք է՝
  •  պահպանել գործողությունների հերթականությունը,
  •  պահպանել այդ գործողությունների կատարման կանոնները,
  •  հիշել, որ բոլոր գործողությունները կատարվում են միայն այն արժեքների համար, որոնց դեպքում կոտորակներն իմաստ ունեն:
Օրինակ
Կատարենք գործողությունները՝ xy6y÷x2y2yx2+2xy+y2x
 
Լուծում: Այս առաջադրանքը կարելի է կատարել երկու եղանակներով:
    
Առաջին եղանակ:
Պարզեցումը կատարվում է երկու գործողություններով՝ սկզբում կատարվում է բաժանումը, ապա բազմապատկումը: Յուրաքանչյուր գործողության ժամանակ կոտորակների համարիչներն ու հայտարարները պետք է վերլուծել արտադրիչների:
 
11teo1.PNG
 
Երկրորդ եղանակ:
Բաժանումը ու բազմապատկումը կատարվում է միաժամանակ: Բոլոր կոտորակների համարիչներն ու հայտարարները գրվում են մեկ կոտորակում, ապա կատարվում է արտադրիչների վերլուծում և կրճատում:
 
11teo.PNG
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: