Տեսություն

Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:
Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են  տառով:
Օրինակ

\(1, 2, 3, 4, 5, ...\)

Եթե բնական թվերին միացնել \(0\) թիվը և բոլոր բացասական ամբողջ թվերը՝ \(-1, -2, -3, -4,..., \), ապա ստացված բազմությունն անվանում են ամբողջ թվերի բազմություն և նշանակում են  տառով:
Եթե ամբողջ թվերին միացնել բոլոր սովորական կոտորակները՝ 13,5152,85,..., ապա ստացված բազմությունը անվանում են ռացիոնալ թվերի բազմություն և նշանակում են  տառով:
Ռացիոնալ թվերի  բազմությունը բաղկացած է mn;mn տեսքի թվերից (որտեղ \(m\)-ը և \(n\) -ը բնական թվեր են) և \(0\) թվից:

Հասկանալի է, որ  -ը  -ի ենթաբազմությունն է, իսկ  -ը  -ի ենթաբազմությունն է: Մաթեմատիկայում այս իրավիճակը նշանակում են այսպես՝ ;:

kopas.png

նշանը ցույց է տալիս, որ մի բազմություն ընկած է մյուսի մեջ:

xX գրառումը նշանակում է, որ \(x\) -ը \(X\) բազմության տարր է:
AB գրառումը նշանակում է, որ \(A\) բազմությումը \(B\) բազմության մաս է: Մաթեմատիկայում ընդունված է ասել, որ \(A\) -ն \(B\) -ի ենթաբազմություն է:
Ցույց տալու համար, որ \(x\) -ը չի պատկանում \(X\) բազմությանը, կամ, որ \(A\) -ն \(B\) -ի, ենթաբազմությունը չէ, կիրառում են ույն նշանակումները, բայց թեք գծով հատած՝ xX,AB:
Բերենք մտցված մաթեմատիկական նշանակումների կիրառման օրինակներ:

Օրինակ

777521;61;32;8

Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել վերջավոր տասնորդական կամ անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով՝

722=0,3181818...=0,3(18)4=4,000...=4,(0)7,3777=7,37770000...=7,3777(0)

Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը՝ ցանկացած պարբերական տասնորդական կոտորակ ռացիոնալ թիվ է: 

Հաջորդ օրինակները ցույց են տարիլ, թե ինչպես են պարբերական տասնորդական կոտորակները բերվում սովորական կոտորակների:

Օրինակ

1,(23)=12399=123991,5(23)=15235990=1518990=1259495

Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: