Տեսություն

Թվաբանական գործողություններ իրական թվերի հետ
\(a, b, c\) իրական թվերի համար տեղի ունեն գումարման և բազմապատկման ընդունված կանոնները՝
a+b=b+aab=baa+(b+c)=(a+b)+cabc=abc(a+b)c=ac+bc:
Տեղի ունեն նաև թվերի նշանների վերաբերյալ հետևյալ կանոնները՝ 

- երկու դրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
- երկու բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) դրական թիվ է,
- դրական և բացասական թվերի արտադրյալը (քանորդը) բացասական թիվ է: 

Թվաբանական գործողությունները իրական թվերի հետ ունեն հետևյալ հատկությունները:

1. Ռացիոնալ թվերի հետ ցանկացած թվաբանական գործողության (բացի \(0\)-ի վրա բաժանելուց) արդյունքում ստացվում է ռացիոնալ թիվ:

2. Իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության արդյունքում կարող է ստացվել ինչպես ռացիոնալ, այնպես էլ իռացիոնալ թիվ:

3. Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի հետ թվաբանական գործողության (բացի \(0\)-ի վրա բաժանելուց և բազմապատկելուց) արդյունքում ստացվում է իռացիոնալ թիվ:

Բերված կանոններն ու հատկությունները տեսական բնույթ ունեն: Հիշում ենք, որ իրական թվերը անվերջ տասնորդական կոտորակներ են: Այդ պատճառով, գործնականում, հարմար է թվաբանական գործողությունները կատարել մոտավոր հաշված (կլորացրած) կոտորակների հետ:

Երկու իրական թվերի գումարը (տարբերությունը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, ապա գումարում են (հանում են) ստացված մոտավորությունները: 
Օրինակ
Մոտավոր հաշվենք a=3.889217010203... և b=1.260076(27)... թվերի գումարը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ:
Օրինակ
1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝
Օրինակ
a3.89,b126:
Օրինակ
2) Կատարենք գումարումը՝
Օրինակ
a+b3.89+(1.26)==3.891.26=2.63:
Երկու իրական թվերի արտադրյալը (քանորդը) մոտավոր հաշվելու համար նախ այդ թվերը կլորացնում են նույն ճշտությամբ, բազմապատկում են (բաժանում են) ստացված մոտավորությունները, ապա արդյունքը կլորացնում են նույն ճշտությամբ:
Օրինակ
Մոտավոր հաշվենք վերևի c=4.579(128) և 2.1122334455... թվերի
Օրինակ
արտադրյալը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ:
Օրինակ
Օրինակ
1) Կլորացնենք այս թվերը մեկ հարյուրերորդականի ճշտությամբ՝
Օրինակ
c4.58,d2.11:
Օրինակ
2) Կատարենք բազմապատկումը՝
Օրինակ
cd4.582.11=9.6638:
Օրինակ
3) Կլորացնենք բազմապատկման արդյունքը նույն ճշտությամբ՝
Օրինակ
cd9.66:
 
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: