Տեսություն

ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a0, անվանում են քառակուսային հավասարում:
Օրինակ
x2+3x4=0,x23x+1=0,x2+2x=0,2x26=0,12x2=0
 հավասարումները քառակուսային հավասարումների օրինակներ են:
a թիվն անվանում են ավագ անդամի՝  x2 -ու գործակից, b թիվը՝  x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ:
Քառակուսային հավասարումների x2+3x4=0,x23x+1=0,x2+2x=0,2x26=0,12x2=0 օրինակներից բոլորը պարունակում են x2 անդամ՝  իր գործակցով, դրա համար էլ դրանք կոչվում են քառակուսային:
 
Ուշադրություն
Եթե ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարման մեջ a=0, այսինքն, չկա x2 պարունակող անդամը, ապա հավասարումը քառակուսային չէ:
Վերջին երեք օրինակներում a0 (այսինքն, դրանք քառակուսային հավասարումներ են), սակայն՝
x2+2x=0 հավասարման մեջ c=0
 
2x26=0 հավասարման մեջ b=0
 
12x2=0 հավասարման մեջ երկուսն էլ զրո են՝ b=0, c=0
 
Այս օրինակներում բերվածները կոչվում են թերի հավասարումներ:
Քառակուսային հավասարումը կոչվում է թերի, եթե b և c թվերից գոնե մեկը հավասար է զրոյի:
Օրինակ
Լուծենք հետևյալ թերի հավասարումները՝
1) x2+3x=0
2) 2x28=0
3) 7x2=0
 
Լուծում.
1)
 x2+3x=0x(x+3)=0x=0x=3
Պատասխան՝ x=0,x=3
 
2)
2x28=0x24=0(x2)(x+2)=0x=2x=2
Պատասխան՝ x=2,x=2
 
3)
 7x2=0x2=0x=0
Պատասխան՝ x=0
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: