Տեսություն

y=kx2 ֆունկցիայի հատկությունները \(k > 0\) դեպքում
Ֆունկցիայի հատկությունները նկարագրելիս հիմնվենք նրա գրաֆիկի վրա:
 
geom_mod.png
 
1. y=kx2 ֆունկցիան որոշված է \(x\) -ի ցանկացած արժեքի համար, այսինքն՝ ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ամբողջ ;+ թվային առանցքն է:
 
2. \(y = 0\), եթե \(x = 0\) և \(у > 0\), եթե x0: Դա երևում է գրաֆիկից:
 
3. y=kx2 ֆունկցիան աճում է, եթե x0 և նվազում է, եթե x0
 
4. Եթե \(x\)-ը անսահման տարածվում է դեպի աջ կամ դեպի ձախ (դրական կամ բացասական մնալով), ապա y=kx2 ֆունկցիայի արժեքները դրական մնալով՝ անսահման մեծանում են:
 
5. y=kx2 ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը զրոն է՝ ymax=0, ֆունկցիան այդ արժեքը ընդունում է \(х = 0\) դեպքում: Մեծագույն արժեք ֆունկցիան չունի:  
 
6. y=kx2 ֆունկցիան անընդհատ է, քանի որ նրա գրաֆիկը անընդհատ կոր է, որը կարելի է գծել՝ առանց մատիտը թղթից կտրելու:
 
7. y=kx2 \((k > 0)\) ֆունկցիան սահմանափակ է ներքևից և սահմանափակ չէ վերևից:
 
8. y=kx2 \((k>0)\) ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը 0;+ ճառագայթն է:
 
y=kx2 ֆունկցիայի հատկությունները \(k < 0\) դեպքում
geom_mod3.png
 
1. y=kx2 ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ամբողջ ;+ թվային առանցքն է:
 
2. \(y = 0\), եթե \(x = 0\) և \(у < 0\), եթե x0:
 
3. y=kx2 ֆունկցիան նվազում է, եթե x0 և աճում է, եթե x0
 
4. Եթե \(x\)-ը անսահման տարածվում է դեպի աջ կամ դեպի ձախ (դրական կամ բացասական մնալով), ապա y=kx2 ֆունկցիայի արժեքները բացասական մնալով՝ անսահման մեծանում են մոդուլով:
 
5. y=kx2 ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը զրոն է՝ ymax=0, ֆունկցիան այդ արժեքը ընդունում է \(х = 0\) դեպքում: Ֆունկցիան փոքրագույն արժեք  չունի:  
 
6. y=kx2 ֆունկցիան անընդհատ է, նրա գրաֆիկը անընդհատ կոր է, որը կարելի է գծել՝ առանց մատիտը թղթից կտրելու:
 
7. y=kx2 \((k < 0)\) ֆունկցիան սահմանափակ է վերևից և սահմանափակ չէ ներքևից:
 
8. y=kx2 \((k<0)\) ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը ;0 ճառագայթն է:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013: