Տեսություն

Երկու փոփոխականով երկու հավասարումների համակարգեր լուծելիս հաճախ կիրառում են նոր փոփոխականների ներմուծման եղանակը:
 
Դա կատարվում է հետևյալ երկու ձևով:
1. Ներմուծվում է մեկ նոր փոփոխական, և այն օգտագործվում է հավասարումներից միայն մեկում:
  
2. Ներմուծվում են երկու նոր փոփոխական, որոնք օգտագործվում են միաժամանակ երկու հավասարումներում:
Երկրորդ եղանակը դիտարկենք հետևյալ օրինակի վրա:
Օրինակ
Լուծենք xy(x+y)=6xy+(x+y)=5 համակարգը:
  
Լուծում
 
Ներմուծենք նոր փոփոխականներ՝  xy=u,x+y=v
 
Համակարգը կարտագրվի հետևյալ տեսքով՝
 
uv=6u+v=5

Լուծելով, ստանում ենք հետևյալ երկու թվազույգերը՝
 
 
u1=2v1=3
 
u2=3v2=2
 
Վերադառնանք  \(x\)  և  \(y\) փոփոխականներին և համակարգը լուծենք տեղադրման եղանակով:  
 
 
  xy=2x+y=3xy=2x=3y1.3yy=2y2+3y2=01y23y+2=0y1=2,y2=12.x=3yx1=32=1x2=31=2 
             xy=3x+y=2xy=3x=2y2yy=3y2+2y3=0D<0
 
Պատասխան՝  \((1;2)\)  և  \((2;1)\)
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013