Տեսություն

Տասնորդական համակարգ
tver.png
Յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է նախորդին \(1\) գումարելու միջոցով: \(1\) գումարելու գործողությունը կարելի է շարունակել և ստանալ նոր թվեր, որոնք պարունակում են ավելի շատ քանակությամբ մեկեր: Պատկերացրու, թե որքա՞ն շատ մեկերով կգրվեր, օրինակ հարյուր թիվը: Իսկ ինչպե՞ս թվերը գրել ավելի կարճ:
 
Թվանշանները գրում են կողք կողքի և պայմանավորվում, որ՝
-աջից առաջին թվանշանը ցույց է տալիս միավորների քանակը,
-աջից երկրորդ թվանշանը ցույց է տալիս տասնյակների քանակը
-աջից երրորդ թվանշանը ցույց է տալիս հարյուրյակների քանակը և այլն:
Օրինակ
ա. \(10\) թվի գրառման մեջ \(1\) -ը ցույց է տալիս, որ կա մեկ տասնյակ, \(0\) -ն ցույց է տալիս, որ միավոր չկա: 
բ. \(36\) թվի գրառման մեջ \(3\) -ը ցույց է տալիս, որ կա երեք տասնյակ, \(6\) -ը՝ որ կա վեց միավոր:
գ. \(268\) թվի գրառման մեջ \(2\) -ը ցույց է տալիս որ կա երկու հարյուրյակ, \(6\) -ը՝ որ կա վեց տասնյակ, և \(8\) -ը՝ որ կա ութ միավոր:
Այսպիսով, ցանկացած թիվ կարելի է գրել \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) թվանշանների միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմաստը կախված է նրա գրաված դիրքից:
\(555\) թվի մեջ \(5\) թվանշանը պատահում է երեք անգամ, սակայն, ըստ պայմանավորվածության՝ առաջին \(5\) -ը հարյուրյակների քանակն է, երկրորդը՝ տասնյակների և երրորդը՝ միավորների: Թիվը կարդացվում է «հինգ հարյուր հիսունհինգ»:
 
Օգտագործելով գումարման և բազմապատկման գործողությունները, կարելի է գրել՝
555=500+50+5=5100+510+5
Թվի գրառումն այս տեսքով, երբ թվանշանի իմաստը կախված է նրա գրաված դիրքից, կոչվում է դիրքային:
Մենք օգտագործում ենք միայն \(10\) հատ թվանշան՝ \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\): Այդ պատճառով՝
Թվերի գրառման այս եղանակը կոչվում է տասնորդական համակարգ:
Կարգեր, կարգային միավորներ
Թվանշանի տեղը թվի դիրքային գրառման մեջ կոչվում է կարգ:
Թվերի տասնորդական գրառման մեջ կան միավորների, տասնավորների, հարյուրավորների, հազարավորների և այլ կարգեր:
\(10\), \(100\), \(1000\), \(10000\),... թվերը կոչվում են կարգային միավորներ:
 
Կախված թվում եղած կարգերից՝ թվերը կոչվում են միանիշ (մեկ կարգ), երկնիշ (երկու կարգ), եռանիշ (երեք կարգ) և այլն:
Օրինակ
ա. \(9\) թիվը միանիշ է:
 
բ. 93=910+3՝ \(9\) տասնյակ, \(3\) միավոր:
Այս թիվն ունի երկու կարգ, ուրեմն այն երկնիշ է:
 
գ. 468=4100+310+8՝ \(4\) հարյուրյակ, \(6\) տասնյակ, \(8\) միավոր:
Այս թիվն ունի երեք կարգ, ուրեմն այն եռանիշ է:
 
դ. 3752=31000+7100+510+2՝ \(3\) հազար, \(7\) հարյուր, \(5\) տասնյակ, \(2\) միավոր:
Այս թիվն ունի չորս կարգ, ուրեմն այն քառանիշ է:
Ուշադրություն
Հին Հայաստանում \(10000\) թիվը, որն արդեն չէր կարող գրառվել այբուբենի տառերով, կոչվում էր բյուր: Կային ավելի մեծ կարգեր՝ գունդ, ավագ գունդ, արքա գունդ:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006: