Տեսություն

Խնդիր: Երկու գյուղերի միջև հեռավորությունը \(240\) կմ է: Որոշիր, թե քանի՞ ժամում կարելի է մի գյուղից հասնել մյուս գյուղը, եթե \(20\) կմ/ժ արագությունը ավելացնել \(2\) անգամ, \(3\) անգամ, \(4\) անգամ:
 
Լրացրու աղյուսակը:
 
Արագությունը, կմ/ժ
\(20\)
\(40\)
\(60\)
\(80\)
Ժամանակը, ժ
\(12\)
\(6\)
\(4\)
\(3\)
 
Նկատենք, որ արագությունը \(2\) անգամ մեծացնելիս (\(20\) կմ/ժ էր, դարձավ \(40\) կմ/ժ), ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) \(2\) անգամ (\(12\) ժ էր, դարձավ \(6\) ժ):
 
Նույն ձևով, արագությունը \(3\) անգամ մեծացնելիս (\(20\) կմ/ժ էր, դարձավ \(60\) կմ/ժ),  ժամանակը կրճատվեց (փոքրացավ) \(3\) անգամ (\(12\) ժ էր, դարձավ \(4\) ժ): 
 
Ուշադրություն
Արագությունը մի քանի անգամ մեծացնելիս, ժամանակը նույնքան անգամ փոքրանում է:
Ասում են, որ արագությունը հակադարձ համեմատական է ժամանակին:
Երկու մեծություններ կոչվում են հակադարձ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը փոքրանում է (մեծանում է) նույնքան անգամ:
Ուշադրություն
Եթե երկու մեծությունները հակադարձ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների արտադրյալները հավասար են:
Ստուգենք այս պնդումը վերևի խնդրի օրինակի վրա:
 
2012=406=604=803=240
 
Ուղիղ համեմատականությունը տրվում է բանաձևի միջոցով:
y=kx բանաձևը կոչվում է հակադարձ համեմատականության բանաձև, որտեղ
 \(y\)-ը և \(x\)-ը փոփոխական մեծություններն են, իսկ \(к\)-ն՝ հաստատուն է:
\(к\) հաստատունը կոչվում է հակադարձ համեմատականության գործակից:
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: